Uma barra de aço (
) de comprimento
e seção circular está sujeita a uma tração de 80 kN . Calcular o diâmetro (número inteiro de mm ) para uma tensão normal admissível de
. Calcular o valor correspondentes da deformação específica e o alongamento total.
Resposta:
e
.
Resposta:
Passo 1
Vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma barra de aço com módulo de elasticidade
, comprimento
e seção circular. Ela está sujeita a uma força de tração de
. Precisamos calcular:
- O diâmetro da barra (
) que suporta a tensão admissível de . - A deformação específica (
). - O alongamento total (
) da barra.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de tensão, deformação e alongamento em materiais. As fórmulas que vamos precisar são:
- Tensão (
): - Área da seção circular (
): - Deformação específica (
): - Alongamento total (
):
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área necessária da seção transversal para que a tensão não ultrapasse
.
Sabemos que:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos determinar o diâmetro da seção circular usando a área calculada. A fórmula da área da seção circular é:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo
:
Convertendo para milímetros:
Como o diâmetro deve ser um número inteiro, arredondamos para
.
Passo 4
Com o diâmetro conhecido, vamos calcular a deformação específica (
). A fórmula é:
Substituindo os valores:
Passo 5
Finalmente, vamos calcular o alongamento total (
) da barra usando a deformação específica:
Substituindo os valores:
Arredondando para três casas decimais, temos
.
Resposta
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