Uma bobina chata é formada de 40 espiras circulares, de raio 8,0 cm. Qual a intensidade da corrente que percorre a bobina, quando a intensidade do vetor campo magnético no centro da bobina é 6,0 ⋅ 10–4 T?
a)1,9 A
b)2,5 A
c)3,8 A
d)5,0 A

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma bobina chata com 40 espiras circulares de raio 8,0 cm e nos pede para encontrar a intensidade da corrente que percorre a bobina, dado que o campo magnético no centro é 6,0 times 10^-4 T. Para isso, vamos usar conceitos de magnética, especificamente a fórmula do campo magnético no centro de uma bobina circular.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona o campo magnético B no centro de uma bobina com o número de espiras N, a corrente I, e o raio R da bobina:
B = mu0 cdot N cdot I2R
Onde:
  • mu0 é a permeabilidade do vácuo, que vale 4pi times 10^-7 T·m/A.
  • N é o número de espiras.
  • I é a intensidade da corrente.
  • R é o raio da bobina.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a intensidade da corrente I. Para isso, vamos rearranjar a fórmula para isolá-la:
I = 2B Rmu0 N

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
  • B = 6,0 times 10^-4 T
  • R = 8,0 cm = 0,08 m (convertendo para metros)
  • N = 40
  • mu0 = 4pi times 10^-7 T·m/A
Substituindo:
I = 2 times 6,0 times 10^-4 times 0,084pi times 10^-7 times 40

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calcule o numerador:
2 times 6,0 times 10^-4 times 0,08 = 9,6 times 10^-5
Agora, calcule o denominador:
4pi times 10^-7 times 40 = 5,0265 times 10^-5

Passo 6

Dividindo o numerador pelo denominador:
I = 9,6 times 10^-55,0265 times 10^-5 approx 1,91 , A

Resposta

A intensidade da corrente que percorre a bobina é aproximadamente 1,9 A. Portanto, a alternativa correta é a letra a) 1,9 A.

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