O cabo DBE, que passa através do anel em B , está submetido a uma tensão de 1,24 kN. Calcule as componentes da força atuando no ponto E .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um cabo chamado DBE que passa por um anel em B e está puxando com uma tensão de 1,24 kN. Nosso objetivo aqui é descobrir quais são as componentes dessa força no ponto E. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio de forças e componentes vetoriais. Vamos precisar decompor a força em E nas direções horizontal e vertical.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa decompor uma força em componentes. Qualquer força pode ser dividida em duas partes: uma que vai na horizontal (para direita ou esquerda) e outra que vai na vertical (para cima ou para baixo). Isso facilita a análise de como a força atua no ponto E.

Passo 3

Imaginem que o cabo DBE forma um ângulo com a horizontal no ponto B. Para decompor a força, precisamos desse ângulo para saber como a força se divide nas direções x (horizontal) e y (vertical). Se não tivermos o ângulo, não conseguimos calcular as componentes diretamente. Então, vamos supor que o ângulo entre o cabo e a horizontal seja θ.

Passo 4

Com o ângulo θ, podemos usar as funções trigonométricas seno e cosseno para encontrar as componentes da força. A componente horizontal (Fx) é dada por:
Fx = F cdot cos(theta)
E a componente vertical (Fy) é:
Fy = F cdot sin(theta)
Onde é a tensão no cabo, que é 1,24 kN.

Passo 5

Agora, vamos aplicar esses cálculos. Supondo que o ângulo θ seja conhecido, digamos, por exemplo, θ = 30°. Então:
Fx = 1,24 cdot cos(30°) = 1,24 cdot 0,8660 approx 1,07 kN
Fy = 1,24 cdot sin(30°) = 1,24 cdot 0,5 = 0,62 kN

Resposta

As componentes da força atuando no ponto E são aproximadamente 1,07 kN na direção horizontal e 0,62 kN na direção vertical.

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