Dada a tabela:
0 1 2 3 4 5
0
b) Calcule e ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade! A gente tem uma tabela que mostra as probabilidades de cada valor da variável aleatória . Nosso objetivo aqui é calcular duas coisas: e . Para isso, vamos precisar entender como as probabilidades estão distribuídas na tabela e usar um pouquinho de álgebra para achar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a tabela que foi dada:
[
0 1 2 3 4 5
0
]
Aqui, cada valor de tem uma probabilidade associada em termos de .

Passo 3

Sabemos que a soma de todas as probabilidades em uma distribuição de probabilidade deve ser igual a 1. Então, vamos somar todas as probabilidades dadas na tabela:

Passo 4

Agora, temos a equação . Para encontrar o valor de , vamos resolver essa equação quadrática:

Passo 5

Usando a fórmula de Bhaskara para resolver a equa��ão quadrática :
Aqui, , , e . Substituindo:

Passo 6

Calculando as duas possibilidades:
Como uma probabilidade não pode ser negativa, descartamos . Portanto, .

Passo 7

Agora que sabemos que , vamos calcular :

Passo 8

Também vamos calcular :

Resposta

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