- Cada dígito do número, começando da direita para a esquerda (menos significativo para o mais significativo), é multiplicado por
, e assim sucessivamente, até o primeiro dígito.
- Realiza-se o somatório dessas multiplicações.
- Divide-se esse somatório por 11 .
- Subtraia de 11 o resto da divisão encontrada anteriormente.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata de um método para calcular um dígito verificador de um número, usando multiplicações, somatórios e divisões. Para isso, vamos precisar entender como multiplicar cada dígito do número por uma sequência crescente (2, 3, 4, etc.), somar esses resultados, dividir por 11 e finalmente subtrair o resto dessa divisão de 11 para encontrar o dígito final.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher um número para aplicar esse método. Vamos usar o número 1234567 como exemplo. A ideia é começar a multiplicar os dígitos desse número da direita para a esquerda (do menos significativo ao mais significativo) por fatores que começam em 2 e aumentam em 1 para cada posição.
Passo 3
Vamos multiplicar cada dígito por seu respectivo fator:
- 7 (primeiro dígito da direita) × 2 = 14
- 6 × 3 = 18
- 5 × 4 = 20
- 4 × 5 = 20
- 3 × 6 = 18
- 2 × 7 = 14
- 1 (último dígito à esquerda) × 8 = 8
Aqui, observamos que começamos multiplicando por 2 e aumentamos o fator em 1 para cada dígito à esquerda.
Passo 4
Agora, somamos todos os resultados das multiplicações:
Passo 5
Vamos dividir essa soma por 11 e encontrar o resto dessa divisão:
Aqui, 11 cabe 10 vezes em 112, sobrando um resto de 2.
Passo 6
Por fim, subtraímos o resto encontrado de 11 para obter o dígito verificador:
Resposta
O dígito verificador do número 1234567 é 9.
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