1. Cada dígito do número, começando da direita para a esquerda (menos significativo para o mais significativo), é multiplicado por 2,3,4, e assim sucessivamente, até o primeiro dígito.
  2. Realiza-se o somatório dessas multiplicações.
  3. Divide-se esse somatório por 11 .
  4. Subtraia de 11 o resto da divisão encontrada anteriormente.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata de um método para calcular um dígito verificador de um número, usando multiplicações, somatórios e divisões. Para isso, vamos precisar entender como multiplicar cada dígito do número por uma sequência crescente (2, 3, 4, etc.), somar esses resultados, dividir por 11 e finalmente subtrair o resto dessa divisão de 11 para encontrar o dígito final.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher um número para aplicar esse método. Vamos usar o número 1234567 como exemplo. A ideia é começar a multiplicar os dígitos desse número da direita para a esquerda (do menos significativo ao mais significativo) por fatores que começam em 2 e aumentam em 1 para cada posição.

Passo 3

Vamos multiplicar cada dígito por seu respectivo fator:
  • 7 (primeiro dígito da direita) × 2 = 14
  • 6 × 3 = 18
  • 5 × 4 = 20
  • 4 × 5 = 20
  • 3 × 6 = 18
  • 2 × 7 = 14
  • 1 (último dígito à esquerda) × 8 = 8
Aqui, observamos que começamos multiplicando por 2 e aumentamos o fator em 1 para cada dígito à esquerda.

Passo 4

Agora, somamos todos os resultados das multiplicações:
14 + 18 + 20 + 20 + 18 + 14 + 8 = 112

Passo 5

Vamos dividir essa soma por 11 e encontrar o resto dessa divisão:
112 div 11 = 10 com resto 2
Aqui, 11 cabe 10 vezes em 112, sobrando um resto de 2.

Passo 6

Por fim, subtraímos o resto encontrado de 11 para obter o dígito verificador:
11 - 2 = 9

Resposta

O dígito verificador do número 1234567 é 9.

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