Para cada item abaixo, calcule:
d) Um fio é formado por um condutor de alumínio de 1,5 metros de comprimento emendado com um condutor de cobre de 3 metros, ambos com
de seção. Qual o valor da resistência total do fio? Desconsidere a resistência da emenda. (
,
).
d) Um fio é formado por um condutor de alumínio de 1,5 metros de comprimento emendado com um condutor de cobre de 3 metros, ambos com
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão fala sobre calcular a resistência total de um fio que é formado por duas partes: uma de alumínio com 1,5 metros e outra de cobre com 3 metros, ambas com seção de 30 mm². A gente vai usar conceitos de resistência elétrica e as propriedades dos materiais envolvidos.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a resistência de um fio depende de três fatores principais: o resistividade do material (
), o comprimento do fio (
) e a área da seção transversal (
). A fórmula que relaciona esses valores é:
Onde:
-
é a resistência, -
é a resistividade do material, -
é o comprimento do fio, -
é a área da seção transversal.
Passo 3
Vamos calcular a resistência da parte de alumínio. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A resistividade do alumínio é dada como
. Vamos converter o comprimento de metros para centímetros e a área de mm² para cm².
- Comprimento de alumínio:
- Área:
(já que )
Agora, usando a fórmula:
Calculando:
Passo 4
Agora, vamos calcular a resistência da parte de cobre. Similarmente, ajustamos as unidades:
- Comprimento de cobre:
- Área:
Usando a fórmula:
Calculando:
Passo 5
A resistência total do fio é a soma das resistências das duas partes, já que elas estão em série:
Resposta
A resistência total do fio é de aproximadamente
.