Para cada item abaixo, calcule:
b) Um funcionário de uma empresa precisa de um cabo de cobre de 100 metros que, quando percorrido por uma corrente de 40 A, tenha uma queda de tensão de no máximo 1 V. Qual deve ser a seção mínima desse cabo (informar
b) Um funcionário de uma empresa precisa de um cabo de cobre de 100 metros que, quando percorrido por uma corrente de 40 A, tenha uma queda de tensão de no máximo 1 V. Qual deve ser a seção mínima desse cabo (informar
Passo 1
Estamos querendo descobrir a seção mínima de um cabo de cobre que precisa ter 100 metros de comprimento e suportar uma corrente de 40 A, de modo que a queda de tensão no cabo não ultrapasse 1 V. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Ohm e resistividade dos materiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Ohm, que relaciona a tensão (V), a corrente (I) e a resistência ®:
Aqui, queremos que a queda de tensão (V) seja no máximo 1 V quando a corrente é 40 A. Podemos reorganizar essa fórmula para encontrar a resistência máxima permitida:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, precisamos relacionar a resistência ® com as propriedades físicas do cabo, que são o comprimento (L), a resistividade (ρ) do cobre e a área da seção transversal (A) do cabo. A fórmula que conecta essas grandezas é:
Queremos encontrar a área (A), então vamos rearranjar essa equação:
Passo 4
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
- Resistividade do cobre,
- Comprimento,
(lembrando que 1 m = 100 cm, então ) - Resistência máxima,
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, faça a divisão no numerador:
Agora, multiplique pela resistividade:
Resposta
A seção mínima do cabo deve ser de 0,708 cm².