Calcular as tensões média e eficaz na carga RL, R=22,5
e L=60mH, sabendo que a tensão da rede é 220 V (eficaz), para um ângulo de disparo de
e um ângulo de extinção igual a
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema pede para calcular as tensões média e eficaz em uma carga RL, onde temos uma resistência de 22,5 Ω e uma indutância de 60 mH. Atenção, a tensão da rede é de 220 V eficaz, e estamos trabalhando com um ângulo de disparo de 45° e um ângulo de extinção de 210°. Vamos usar conceitos de circuitos elétricos, especificamente sobre cargas indutivas e retificadores controlados.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são as tensões média e eficaz. A tensão eficaz (ou rms) é uma medida que representa o valor contínuo de uma tensão variável que produziria a mesma quantidade de calor em uma resistência. Já a tensão média é o valor médio da tensão ao longo de um ciclo.
Passo 3
Para calcular a tensão média na carga RL, vamos usar a fórmula para a tensão média em um retificador controlado com carga indutiva:
Onde:
-
é a tensão máxima da rede. -
é o ângulo de disparo. -
é o ângulo de extinção.
Passo 4
Primeiro, precisamos encontrar
, a tensão máxima. Sabemos que a tensão eficaz (
) é relacionada com a tensão máxima pela fórmula:
Então, rearranjando para encontrar
:
Passo 5
Agora, aplicamos os valores na fórmula da tensão média:
Calculando os cossenos:
Substituindo:
Passo 6
Para calcular a tensão eficaz na carga RL, usamos a relação entre a tensão eficaz da fonte e a tensão na carga em um circuito RL. A impedância da carga (
) é dada por:
Onde:
-
-
-
, assumindo que a frequência da rede é 60 Hz:
Calculando a reatância indutiva (
):
Então, a impedância total:
Passo 7
A tensão eficaz na carga (
) é dada por:
Onde
é a corrente eficaz. A corrente eficaz pode ser encontrada pela tensão eficaz da fonte dividida pela impedância total:
Então, a tensão eficaz na carga:
Isso faz sentido, pois a carga está conectada diretamente à fonte.
Resposta
A tensão média na carga RL é aproximadamente 155,5 V e a tensão eficaz na carga é 220 V.
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Calcular as tensões média e eficaz e a corrente média na carga
. Sabendo-se que a tensão de rede é 127V (eficaz), a corrente é contínua para um ângulo de disparo de
.
Considere o retificador totalmente controlado, monofásico, alimentando uma carga RL. A tensão média de saída é 100V. A tensão de entrada é senoidal com valor eficaz de 200V. A corrente de saída, de 10A, pode ser considerada constante. Determine o Fator de Deslocamento, a potência ativa e o Fator de Potência. ;