Calcular as tensões média e eficaz na carga RL, R=22,5 e L=60mH, sabendo que a tensão da rede é 220 V (eficaz), para um ângulo de disparo de e um ângulo de extinção igual a .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema pede para calcular as tensões média e eficaz em uma carga RL, onde temos uma resistência de 22,5 Ω e uma indutância de 60 mH. Atenção, a tensão da rede é de 220 V eficaz, e estamos trabalhando com um ângulo de disparo de 45° e um ângulo de extinção de 210°. Vamos usar conceitos de circuitos elétricos, especificamente sobre cargas indutivas e retificadores controlados.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são as tensões média e eficaz. A tensão eficaz (ou rms) é uma medida que representa o valor contínuo de uma tensão variável que produziria a mesma quantidade de calor em uma resistência. Já a tensão média é o valor médio da tensão ao longo de um ciclo.

Passo 3

Para calcular a tensão média na carga RL, vamos usar a fórmula para a tensão média em um retificador controlado com carga indutiva:
é
Onde:
  • é a tensão máxima da rede.
  • é o ângulo de disparo.
  • é o ângulo de extinção.

Passo 4

Primeiro, precisamos encontrar , a tensão máxima. Sabemos que a tensão eficaz ( ) é relacionada com a tensão máxima pela fórmula:
Então, rearranjando para encontrar :

Passo 5

Agora, aplicamos os valores na fórmula da tensão média:
é
Calculando os cossenos:
Substituindo:
é

Passo 6

Para calcular a tensão eficaz na carga RL, usamos a relação entre a tensão eficaz da fonte e a tensão na carga em um circuito RL. A impedância da carga ( ) é dada por:
Onde:
  • , assumindo que a frequência da rede é 60 Hz:
Calculando a reatância indutiva ( ):
Então, a impedância total:

Passo 7

A tensão eficaz na carga ( ) é dada por:
Onde é a corrente eficaz. A corrente eficaz pode ser encontrada pela tensão eficaz da fonte dividida pela impedância total:
Então, a tensão eficaz na carga:
Isso faz sentido, pois a carga está conectada diretamente à fonte.

Resposta

A tensão média na carga RL é aproximadamente 155,5 V e a tensão eficaz na carga é 220 V.

Exercícios relacionados

( 0,5 pontos) Quais são as vantagens da transmissão de energia elétrica em corrente contínua? Em qual tipo de situação linhas de transmissão em corrente contínua são mais eficientes?
pontos) Explique como são modeladas as demandas de potência ativa e reativa no modelo polinomial ZIP e no modelo exponencial de carga.
Calcular as tensões média e eficaz e a corrente média na carga . Sabendo-se que a tensão de rede é 127V (eficaz), a corrente é contínua para um ângulo de disparo de .
Considere o retificador totalmente controlado, monofásico, alimentando uma carga RL. A tensão média de saída é 100V. A tensão de entrada é senoidal com valor eficaz de 200V. A corrente de saída, de 10A, pode ser considerada constante. Determine o Fator de Deslocamento, a potência ativa e o Fator de Potência. ;