Calcule
(a) aceleração,
(b) o tempo necessário para percorrer $160 \mathrm{~m},
© o tempo necessário para alcançar a velocidade de
, e
(d) a distância percorrida desde o repouso até o instante em que o trem possui uma velocidade de
.
(a) aceleração,
(b) o tempo necessário para percorrer $160 \mathrm{~m},
© o tempo necessário para alcançar a velocidade de
(d) a distância percorrida desde o repouso até o instante em que o trem possui uma velocidade de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão está pedindo para calcular a aceleração, o tempo para percorrer 160 metros, o tempo para alcançar uma velocidade de 33,0 m/s e a distância percorrida até atingir essa velocidade. Tudo isso dentro do estudo de movimento uniformemente acelerado. Para resolver, vamos precisar das fórmulas que relacionam aceleração, tempo, velocidade e distância.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a aceleração. Como o trem parte do repouso, sua velocidade inicial (
) é 0. A velocidade final (
) é 33,0 m/s. A relação entre velocidade, aceleração (
) e tempo (
) é dada por:
Mas como queremos a aceleração e não temos o tempo, precisamos usar outra fórmula que relaciona velocidade, aceleração e distância (
):
Como
, a equação simplifica para:
Passo 3
Agora, vamos determinar a aceleração usando a equação simplificada. Precisamos de uma distância (
), mas o enunciado não forneceu diretamente essa informação para calcular
. Então, vamos considerar que o trem atinge a velocidade de 33,0 m/s após percorrer 160 metros. Assim:
Passo 4
Com a aceleração encontrada, vamos calcular o tempo necessário para percorrer 160 metros. Usamos a fórmula da distância no movimento uniformemente acelerado:
Como
:
Resolvendo para
:
Passo 5
Agora, vamos encontrar o tempo necessário para alcançar a velocidade de 33,0 m/s. Usamos a primeira equação que relaciona velocidade, aceleração e tempo:
Com
e
:
Passo 6
Por último, vamos calcular a distância percorrida até alcançar 33,0 m/s. Usamos novamente a fórmula da distância:
Com
,
e
:
Resposta
(a) A aceleração é aproximadamente
.
(b) O tempo necessário para percorrer 160 m é aproximadamente 9,7 segundos.
© O tempo necessário para alcançar a velocidade de 33,0 m/s é aproximadamente 9,7 segundos.
(d) A distância percorrida até alcançar 33,0 m/s é 160 metros.
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Em
, a partícula possui
(a) velocidade nula e aceleração positiva;
(b) velocidade nula e aceleração negativa;
© velocidade negativa e aceleração positiva;
(d) velocidade negativa e aceleração negativa;
(e) para qual dessas situações a intensidade da velocidade da partícula está crescendo em ?
(a) velocidade nula e aceleração positiva;
(b) velocidade nula e aceleração negativa;
© velocidade negativa e aceleração positiva;
(d) velocidade negativa e aceleração negativa;
(e) para qual dessas situações a intensidade da velocidade da partícula está crescendo em
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e
, para cumprir este objetivo.
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