Calcule o aumento da temperatura média da água em uma piscina com
de área e 2 m de profundidade devido à absorção de radiação de 7 MJ dia-1 M-2 durante 2 dias. Considere que a temperatura inicial é de
, e que não existem perdas de calor na água da piscina.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma piscina com área de
e profundidade de 2 metros. Queremos descobrir quanto a temperatura da água aumenta depois que ela absorve radiação. Isso envolve conceitos de calorimetria, que é a parte da física que estuda as trocas de calor. Para resolver isso, vamos precisar calcular a energia total absorvida pela água e depois relacionar essa energia com o aumento da temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia total que a água da piscina vai absorver. A radiação incidente é de
. Como a piscina tem uma área de
e o tempo é de 2 dias, a energia total (
) é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a massa (
) da água na piscina. Sabemos que a massa é dada por:
O volume da piscina é a área vezes a profundidade:
A densidade da água é aproximadamente
, então:
Passo 4
Agora vamos usar a fórmula de calorimetria que relaciona a energia absorvida (
), a massa (
), o calor específico da água (
) e a variação de temperatura (
):
Sabemos que o calor específico da água é
ou
. Vamos reorganizar a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores (lembrando de converter megajoules para joules):
Resposta
O aumento da temperatura média da água na piscina é de aproximadamente
.