Calcule as componentes x e y das forças F1 e F2 e da força resultante obtida pela soma vetorial FR=F1+F2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular as componentes e das forças e , além da força resultante que é a soma vetorial dessas duas forças. Vamos trabalhar com vetores e decomposição vetorial, ou seja, separar as forças nas direções horizontal ( ) e vertical ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são componentes de uma força. Imagine que uma força pode ser representada por um vetor que tem uma direção e uma magnitude. Para facilitar os cálculos, a gente separa esse vetor em duas partes: uma na direção (horizontal) e outra na direção (vertical). Isso é chamado de decomposição vetorial.

Passo 3

Vamos considerar a força F1x = F1 cdot cos(theta1) . Suponha que ela tenha uma magnitude F1y = F1 cdot sin(theta1) e esteja inclinada em um ângulo em relação ao eixo . Para encontrar as componentes e , usamos as funções trigonométricas seno e cosseno:

Passo 4

Agora, fazemos o mesmo para a força F2x = F2 cdot cos(theta2) . Se ela tem uma magnitude F2y = F2 cdot sin(theta2) e está em um ângulo em relação ao eixo , suas componentes são:

Passo 5

Com as componentes das duas forças em mãos, podemos encontrar a força resultante FRx = F1x + F2x somando as componentes correspondentes:
FRy = F1y + F2y

Resposta

As componentes F1x = F1 cdot cos(theta1), F1y = F1 cdot sin(theta1) e F2x = F2 cdot cos(theta2), F2y = F2 cdot sin(theta2) das forças são:
FRx = F1x + F2x, FRy = F1y + F2y
A força resultante é obtida somando-se as componentes e das forças e .

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