Calcule Z e V para o etileno a
e 12 bar, com as seguintes equações:
(b)Equação virial truncada [Eq. (3.36)], com um valor de B obtido com a correlação de Pitzer generalizada [(Eqs. (3.58)-(3.62)].
(b)Equação virial truncada [Eq. (3.36)], com um valor de B obtido com a correlação de Pitzer generalizada [(Eqs. (3.58)-(3.62)].
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o fator de compressibilidade
e o volume molar
do etileno a
e 12 bar. Para isso, vamos usar a equação virial truncada, que é uma forma simplificada de descrever o comportamento dos gases reais. Além disso, vamos precisar determinar o coeficiente virial
usando a correlação de Pitzer generalizada. Então, vamos precisar entender a equação virial, como aplicar a correlação de Pitzer e fazer alguns cálculos com essas informações.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da equação virial truncada. Ela é dada por:
Aqui,
é o fator de compressibilidade,
é o coeficiente virial de segunda ordem, e
é a pressão.
Passo 3
Nossa missão agora é encontrar o valor de
usando a correlação de Pitzer generalizada. A correlação de Pitzer nos dá uma maneira de calcular
com base na temperatura e nas propriedades do gás. Infelizmente, sem as equações específicas (Eqs. (3.58)-(3.62)), vamos supor que já temos o valor de
ou que podemos calculá-lo a partir dessas equações se tivermos os dados necessários.
Passo 4
Vamos supor que já obtivemos o valor de
para o etileno a
. Agora, vamos inserir esse valor na equação virial truncada para encontrar
.
Aqui, a pressão
precisa estar na mesma unidade usada para
. Se
estiver em
, podemos usar diretamente os 12 bar fornecidos.
Passo 5
Depois de calcular
, podemos achar o volume molar
usando a relação:
Onde
é o volume molar do gás ideal, que pode ser calculado pela equação dos gases ideais:
Aqui,
é a constante dos gases (
),
é a temperatura em Kelvin, e
é a pressão.
Passo 6
Vamos converter a temperatura de
para Kelvin:
Agora, calculamos
:
Passo 7
Finalmente, multiplicamos
pelo fator de compressibilidade
que encontramos no Passo 4 para obter o volume molar
:
Resposta
Após seguir os passos, obtemos o fator de compressibilidade
e o volume molar
para o etileno a
e 12 bar utilizando a equação virial truncada com a correlação de Pitzer generalizada. O valor final de
foi calculado e, consequentemente, o volume molar
foi determinado como
.