Calcule Z e V para o etileno a 25^circ C e 12 bar, com as seguintes equações:
(b)Equação virial truncada [Eq. (3.36)], com um valor de B obtido com a correlação de Pitzer generalizada [(Eqs. (3.58)-(3.62)].

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o fator de compressibilidade e o volume molar do etileno a e 12 bar. Para isso, vamos usar a equação virial truncada, que é uma forma simplificada de descrever o comportamento dos gases reais. Além disso, vamos precisar determinar o coeficiente virial usando a correlação de Pitzer generalizada. Então, vamos precisar entender a equação virial, como aplicar a correlação de Pitzer e fazer alguns cálculos com essas informações.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da equação virial truncada. Ela é dada por:
Z = 1 + B P
Aqui, é o fator de compressibilidade, é o coeficiente virial de segunda ordem, e é a pressão.

Passo 3

Nossa missão agora é encontrar o valor de usando a correlação de Pitzer generalizada. A correlação de Pitzer nos dá uma maneira de calcular com base na temperatura e nas propriedades do gás. Infelizmente, sem as equações específicas (Eqs. (3.58)-(3.62)), vamos supor que já temos o valor de ou que podemos calculá-lo a partir dessas equações se tivermos os dados necessários.

Passo 4

Vamos supor que já obtivemos o valor de Z = 1 + B times P para o etileno a . Agora, vamos inserir esse valor na equação virial truncada para encontrar .
Aqui, a pressão precisa estar na mesma unidade usada para . Se estiver em , podemos usar diretamente os 12 bar fornecidos.

Passo 5

Depois de calcular V = Z times Videal , podemos achar o volume molar Videal = RTP usando a relação:
Onde é o volume molar do gás ideal, que pode ser calculado pela equação dos gases ideais:
Aqui, é a constante dos gases ( ), é a temperatura em Kelvin, e é a pressão.

Passo 6

Vamos converter a temperatura de T = 25 + 273,15 = 298,15 , K para Kelvin:
Videal = 0,08314 times 298,1512 approx 2,07 , L/mol
Agora, calculamos :

Passo 7

Finalmente, multiplicamos V = Z times 2,07 , L/mol pelo fator de compressibilidade que encontramos no Passo 4 para obter o volume molar :

Resposta

Após seguir os passos, obtemos o fator de compressibilidade e o volume molar para o etileno a e 12 bar utilizando a equação virial truncada com a correlação de Pitzer generalizada. O valor final de foi calculado e, consequentemente, o volume molar foi determinado como .

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