Calcule o limite dado abaixo: Lim (3x⁴ + 2x² – x + 1) x→ -2
a) 42
b) 52
c) 59
d) 36
e) 48

Passo 1

Vamos resolver o limite limx to -2 (3x^4 + 2x^2 - x + 1). Aqui, estamos trabalhando com o conceito de limites em funções polinomiais, que é uma parte importante do cálculo. Para resolver esse tipo de limite, geralmente podemos substituir diretamente o valor de x na função, já que polinômios são contínuos em todos os pontos.

Passo 2

Primeiro, substituímos x por -2 na expressão 3x^4 + 2x^2 - x + 1. Isso significa que vamos calcular cada termo da função quando x = -2.

Passo 3

Calculando cada termo individualmente:
  • 3x^4 = 3 times (-2)^4
  • 2x^2 = 2 times (-2)^2
  • -x = -(-2)
  • +1 = 1

Passo 4

Agora, vamos calcular os valores:
  • (-2)^4 = 16, então 3 times 16 = 48
  • (-2)^2 = 4, então 2 times 4 = 8
  • -(-2) = 2
  • +1 = 1

Passo 5

Somando todos os resultados:
48 + 8 + 2 + 1 = 59

Resposta

O limite limx to -2 (3x^4 + 2x^2 - x + 1) é 59. Portanto, a alternativa correta é a letra c) 59.

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