Calcule a tangente de pi/4.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a tangente de
. A matéria aqui é trigonometria, mais especificamente sobre funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar saber o que é a tangente e como calculá-la para ângulos especiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a tangente. A tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. Em termos de funções trigonométricas, temos:
No caso de
radianos, que corresponde a 45 graus, temos um triângulo bem especial.
Passo 3
Um triângulo retângulo com ângulos de 45°, 45° e 90° é isósceles, ou seja, os dois catetos têm o mesmo comprimento. Vamos chamar cada cateto de 1 unidade. Então, aplicando a definição da tangente: