Calcule a tangente de pi/4.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a tangente de pi4. A matéria aqui é trigonometria, mais especificamente sobre funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar saber o que é a tangente e como calculá-la para ângulos especiais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a tangente. A tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. Em termos de funções trigonométricas, temos:
tan(theta) = cateto opostocateto adjacente
No caso de pi4 radianos, que corresponde a 45 graus, temos um triângulo bem especial.

Passo 3

Um triângulo retângulo com ângulos de 45°, 45° e 90° é isósceles, ou seja, os dois catetos têm o mesmo comprimento. Vamos chamar cada cateto de 1 unidade. Então, aplicando a definição da tangente:
tan(pi4) = 11

Resposta

tan(pi4) = 1

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