Calcule a temperatura final e a variação de entalpia quando 500 J de energia são transferidos na forma de calor para 0,900 mol de Ne(g) em 298 Ke 1,00 atm, em (a) pressão constante, (b) volume constante. Trate o gás como ideal.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a temperatura final e a variação de entalpia quando 500 J de energia são transferidos como calor para 0,900 mol de neônio gasoso (Ne) a 298 K e 1,00 atm. A gente precisa fazer isso em duas situações diferentes: (a) a pressão constante e (b) o volume constante. Vamos usar os conceitos de termodinâmica e o comportamento dos gases ideais para resolver.

Passo 2

Vamos começar pela parte (a), onde a pressão é mantida constante. Quando a pressão é constante, a variação de entalpia ( De) está diretamente relacionada ao calor trocado ( qp).

Passo 3

A fórmula que vamos usar aqui é:
qp = n cdot Cp cdot De
Onde:
  • qp é o calor transferido a pressão constante (500 J)
  • n é o número de mols (0,900 mol)
  • Cp é a capacidade térmica a pressão constante
  • De é a variação de temperatura
Para gases monoatômicos como o Ne, Cp = 52R, onde R é a constante dos gases (8,314 J/mol·K).

Passo 4

Calculando Cp:
Cp = 52 times 8,314 = 20,785 , J/mol·K

Passo 5

Agora, vamos encontrar De:
De

Passo 6

Com a variação de temperatura, podemos achar a temperatura final ( Tf):
Tf = Ti + De

Passo 7

A variação de entalpia ( De) em pressão constante é igual ao calor transferido:
De

Passo 8

Agora vamos para a parte (b), onde o volume é mantido constante. Nesse caso, a variação de entalpia não é diretamente igual ao calor transferido, então precisamos usar outros conceitos.

Passo 9

A fórmula que vamos usar é:
qv = n cdot Cv cdot De
Onde:
  • qv é o calor transferido a volume constante (500 J)
  • Cv é a capacidade térmica a volume constante
Para gases monoatômicos, Cv = 32R.

Passo 10

Calculando Cv:
Cv = 32 times 8,314 = 12,471 , J/mol·K

Passo 11

Encontrando De novamente:
De

Passo 12

A temperatura final ( Tf) será:
Tf = Ti + De

Passo 13

Para encontrar De em volume constante, usamos:
De
Sabemos que De e De:
De

Resposta

(a) A temperatura final é aproximadamente 324,75 , K e a variação de entalpia é 500 , J a pressão constante.
(b) A temperatura final é aproximadamente 342,56 , K e a variação de entalpia é 834,24 , J a volume constante.

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