Calcule a temperatura final e a variação de entalpia quando 500 J de energia são transferidos na forma de calor para 0,900 mol de
em
, em (a) pressão constante, (b) volume constante. Trate o gás como ideal.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a temperatura final e a variação de entalpia quando 500 J de energia são transferidos como calor para 0,900 mol de neônio gasoso (Ne) a 298 K e 1,00 atm. A gente precisa fazer isso em duas situações diferentes: (a) a pressão constante e (b) o volume constante. Vamos usar os conceitos de termodinâmica e o comportamento dos gases ideais para resolver.
Passo 2
Vamos começar pela parte (a), onde a pressão é mantida constante. Quando a pressão é constante, a variação de entalpia (
) está diretamente relacionada ao calor trocado (
).
Passo 3
A fórmula que vamos usar aqui é:
Onde:
-
é o calor transferido a pressão constante (500 J) -
é o número de mols (0,900 mol) -
é a capacidade térmica a pressão constante -
é a variação de temperatura
Para gases monoatômicos como o Ne,
, onde
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K).
Passo 4
Calculando
:
Passo 5
Agora, vamos encontrar
:
Passo 6
Com a variação de temperatura, podemos achar a temperatura final (
):
Passo 7
A variação de entalpia (
) em pressão constante é igual ao calor transferido:
Passo 8
Agora vamos para a parte (b), onde o volume é mantido constante. Nesse caso, a variação de entalpia não é diretamente igual ao calor transferido, então precisamos usar outros conceitos.
Passo 9
A fórmula que vamos usar é:
Onde:
-
é o calor transferido a volume constante (500 J) -
é a capacidade térmica a volume constante
Para gases monoatômicos,
.
Passo 10
Calculando
:
Passo 11
Encontrando
novamente:
Passo 12
A temperatura final (
) será:
Passo 13
Para encontrar
em volume constante, usamos:
Sabemos que
e
:
Resposta
(a) A temperatura final é aproximadamente
e a variação de entalpia é
a pressão constante.
(b) A temperatura final é aproximadamente
e a variação de entalpia é
a volume constante.