Uma câmara fria está sendo mantida em 2^circ C, utilizando um sistema de refrigeração por compressão de vapor que usa o R-134a. As temperaturas do evaporador e do condensador são -5^circ C e 40^circ C, respectivamente. A carga de refrigeração é de 20 toneladas. Calcular:
Exigência de potência do compressor;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre uma câmara fria que usa um sistema de refrigeração com R-134a, e precisamos descobrir a potência exigida do compressor. Para isso, vamos utilizar conceitos de termodinâmica, especificamente do ciclo de refrigeração por compressão de vapor. Vamos precisar entender as temperaturas do evaporador e do condensador, além da carga de refrigeração fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é carga de refrigeração. A carga de refrigeração, medida em toneladas de refrigeração (TR), indica a quantidade de calor que o sistema precisa remover para manter a temperatura da câmara fria. 1 tonelada de refrigeração equivale a 3.517 kW. Então, vamos converter as 20 toneladas para kilowatts:
20 , TR times 3.517 , kWTR = 70.34 , kW

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a eficiência do ciclo de refrigeração, que está relacionada ao coeficiente de desempenho (COP). O COP é a relação entre a carga de refrigeração e a potência do compressor:
COP = QLW
Onde:
  • $ Q_L $ é a carga de refrigeração (70.34 kW)
  • $ W $ é a potência do compressor que queremos encontrar
Para encontrar o COP, precisamos das propriedades termodinâmicas do R-134a nas temperaturas dadas. Vamos considerar as seguintes temperaturas:
  • Temperatura do evaporador ($ T_L $): -5°C
  • Temperatura do condensador ($ T_H $): 40°C

Passo 4

Consultando as tabelas de propriedades do R-134a, encontramos as entalpias nos estados chave do ciclo. Para simplificar, vamos assumir um ciclo isotérmico e ideal. As entalpias aproximadas são:
  • Entalpia no ponto 1 (saída do evaporador): $ h_1 = 247.29 , kJ/kg $
  • Entalpia no ponto 2 (saída do compressor): $ h_2 = 274.43 , kJ/kg $
  • Entalpia no ponto 3 (saída do condensador): $ h_3 = 103.62 , kJ/kg $
  • Entalpia no ponto 4 (entrada do evaporador): $ h_4 = 103.62 , kJ/kg $

Passo 5

O COP para o ciclo de refrigeração pode ser calculado usando a fórmula:
COP = h1 - h4h2 - h1
Substituindo os valores:
COP = 247.29 - 103.62274.43 - 247.29 = 143.6727.14 approx 5.29

Passo 6

Agora que temos o COP, podemos rearranjar a fórmula para encontrar a potência do compressor:
W = QLCOP
Substituindo os valores:
W = 70.34 , kW5.29 approx 13.3 , kW

Resposta

A potência exigida do compressor é aproximadamente 13,3 kW.

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