Uma câmara fria está sendo mantida em
, utilizando um sistema de refrigeração por compressão de vapor que usa o R-134a. As temperaturas do evaporador e do condensador são
e
, respectivamente. A carga de refrigeração é de 20 toneladas. Calcular:
Exigência de potência do compressor;
Exigência de potência do compressor;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre uma câmara fria que usa um sistema de refrigeração com R-134a, e precisamos descobrir a potência exigida do compressor. Para isso, vamos utilizar conceitos de termodinâmica, especificamente do ciclo de refrigeração por compressão de vapor. Vamos precisar entender as temperaturas do evaporador e do condensador, além da carga de refrigeração fornecida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é carga de refrigeração. A carga de refrigeração, medida em toneladas de refrigeração (TR), indica a quantidade de calor que o sistema precisa remover para manter a temperatura da câmara fria. 1 tonelada de refrigeração equivale a 3.517 kW. Então, vamos converter as 20 toneladas para kilowatts:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a eficiência do ciclo de refrigeração, que está relacionada ao coeficiente de desempenho (COP). O COP é a relação entre a carga de refrigeração e a potência do compressor:
Onde:
- $ Q_L $ é a carga de refrigeração (70.34 kW)
- $ W $ é a potência do compressor que queremos encontrar
Para encontrar o COP, precisamos das propriedades termodinâmicas do R-134a nas temperaturas dadas. Vamos considerar as seguintes temperaturas:
- Temperatura do evaporador ($ T_L $): -5°C
- Temperatura do condensador ($ T_H $): 40°C
Passo 4
Consultando as tabelas de propriedades do R-134a, encontramos as entalpias nos estados chave do ciclo. Para simplificar, vamos assumir um ciclo isotérmico e ideal. As entalpias aproximadas são:
- Entalpia no ponto 1 (saída do evaporador): $ h_1 = 247.29 , kJ/kg $
- Entalpia no ponto 2 (saída do compressor): $ h_2 = 274.43 , kJ/kg $
- Entalpia no ponto 3 (saída do condensador): $ h_3 = 103.62 , kJ/kg $
- Entalpia no ponto 4 (entrada do evaporador): $ h_4 = 103.62 , kJ/kg $
Passo 5
O COP para o ciclo de refrigeração pode ser calculado usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora que temos o COP, podemos rearranjar a fórmula para encontrar a potência do compressor:
Substituindo os valores:
Resposta
A potência exigida do compressor é aproximadamente 13,3 kW.