A capacidade da bateria de lítio de um aparelho de som digital é 750 mA -h. O fabricante afirma que o aparelho pode funcionar ininterruptamente durante oito horas se a bateria estiver inicialmente totalmente carregada. Dadas essas informações, calcule o número de elétrons que circulam no seu aparelho enquanto você escuta suas músicas favoritas durante três horas.
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta tá pedindo. Temos uma bateria de lítio com capacidade de 750 mA-h que, segundo o fabricante, consegue fazer o aparelho de som funcionar continuamente por 8 horas. A questão quer saber quantos elétrons passam pelo aparelho enquanto a gente ouve música por 3 horas. Para resolver isso, vamos precisar entender de corrente elétrica, carga elétrica e a relação com os elétrons.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir qual é a corrente elétrica que o aparelho está usando. Sabemos que a bateria tem uma capacidade de 750 mA-h (miliampère-hora) e dura 8 horas. A corrente (I) pode ser calculada pela fórmula:
onde:
-
é a capacidade da bateria (750 mA-h) -
é o tempo (8 horas)
Passo 3
Vamos calcular a corrente:
Então, o aparelho consome uma corrente de aproximadamente 93,75 mA.
Passo 4
Agora, queremos saber quantos elétrons passam pelo aparelho em 3 horas. Para isso, precisamos calcular a carga elétrica total (
) que passa nesse tempo usando a fórmula:
Mas atenção nas unidades! Vamos converter tudo para o Sistema Internacional (SI):
- 93,75 mA = 0,09375 A
- 3 horas = 3 × 3600 segundos = 10.800 s
Passo 5
Calculando a carga elétrica:
Então, passam 1.012,5 Coulombs de carga elétrica em 3 horas.
Passo 6
Para encontrar o número de elétrons (
), usamos a relação entre a carga total e a carga de um elétron. Sabemos que a carga de um elétron (
) é aproximadamente:
A fórmula para o número de elétrons é:
Substituindo os valores:
Passo 7
Vamos calcular:
Arredondando, temos:
Resposta
A alternativa correta é a d)
.