A capacidade da bateria de lítio de um aparelho de som digital é 750 mA -h. O fabricante afirma que o aparelho pode funcionar ininterruptamente durante oito horas se a bateria estiver inicialmente totalmente carregada. Dadas essas informações, calcule o número de elétrons que circulam no seu aparelho enquanto você escuta suas músicas favoritas durante três horas.
a) 6,2 times 10^18
b) 1,0 times 10^3
c) 2,4 times 10^9
d) 6,3 times 10^21
e) 8,1 times 10^28

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a pergunta tá pedindo. Temos uma bateria de lítio com capacidade de 750 mA-h que, segundo o fabricante, consegue fazer o aparelho de som funcionar continuamente por 8 horas. A questão quer saber quantos elétrons passam pelo aparelho enquanto a gente ouve música por 3 horas. Para resolver isso, vamos precisar entender de corrente elétrica, carga elétrica e a relação com os elétrons.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir qual é a corrente elétrica que o aparelho está usando. Sabemos que a bateria tem uma capacidade de 750 mA-h (miliampère-hora) e dura 8 horas. A corrente (I) pode ser calculada pela fórmula:
I = Ct
onde:
  • é a capacidade da bateria (750 mA-h)
  • é o tempo (8 horas)

Passo 3

Vamos calcular a corrente:
I = 750 , mA-h8 , h = 93,75 , mA
Então, o aparelho consome uma corrente de aproximadamente 93,75 mA.

Passo 4

Agora, queremos saber quantos elétrons passam pelo aparelho em 3 horas. Para isso, precisamos calcular a carga elétrica total ( Q = I times t ) que passa nesse tempo usando a fórmula:
Mas atenção nas unidades! Vamos converter tudo para o Sistema Internacional (SI):
  • 93,75 mA = 0,09375 A
  • 3 horas = 3 × 3600 segundos = 10.800 s

Passo 5

Calculando a carga elétrica:
Q = 0,09375 , A times 10.800 , s = 1.012,5 , C
Então, passam 1.012,5 Coulombs de carga elétrica em 3 horas.

Passo 6

Para encontrar o número de elétrons ( e = 1,6 times 10^-19 , C ), usamos a relação entre a carga total e a carga de um elétron. Sabemos que a carga de um elétron ( n = Qe ) é aproximadamente:
n = 1.012,51,6 times 10^-19
A fórmula para o número de elétrons é:
Substituindo os valores:

Passo 7

Vamos calcular:
n = 1.012,51,6 times 10^-19 = 6,328125 times 10^21
Arredondando, temos:
n approx 6,3 times 10^21

Resposta

A alternativa correta é a d) .

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