Qual o capital que a taxa de 10% a ,a rende 2400 a juros em 5 anos

Passo 1

Beleza, vamos descobrir qual é o capital inicial que, com uma taxa de 10% ao ano, gera R$ 2.400 de juros em 5 anos. Para isso, vamos usar o conceito de juros simples.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula dos juros simples. Ela é assim:
J = C times i times t
Onde:
  • $ J $ é o valor dos juros,
  • $ C $ é o capital inicial (o que queremos descobrir),
  • $ i $ é a taxa de juros (em decimal),
  • $ t $ é o tempo em anos.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que já temos na fórmula. Sabemos que:
  • $ J = 2400 $,
  • $ i = 10% = 0{,}10 $,
  • $ t = 5 $ anos.
Então, fica assim:
J = 2400

Passo 4

Vamos simplificar a equação para encontrar o valor de $ C $. Primeiro, multiplicamos a taxa pela quantidade de anos:
C
Então, a equação fica:
0,10 times 5 = 0,50

Passo 5

Agora, isolamos o $ C $ dividindo ambos os lados da equação por 0{,}50:
C
C = 24000,50

Resposta

O capital inicial é de R$ 4.800,00.

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