Qual o capital que a taxa de 10% a ,a rende 2400 a juros em 5 anos
Passo 1
Beleza, vamos descobrir qual é o capital inicial que, com uma taxa de 10% ao ano, gera R$ 2.400 de juros em 5 anos. Para isso, vamos usar o conceito de juros simples.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula dos juros simples. Ela é assim:
Onde:
- $ J $ é o valor dos juros,
- $ C $ é o capital inicial (o que queremos descobrir),
- $ i $ é a taxa de juros (em decimal),
- $ t $ é o tempo em anos.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que já temos na fórmula. Sabemos que:
- $ J = 2400 $,
- $ i = 10% = 0{,}10 $,
- $ t = 5 $ anos.
Então, fica assim:
Passo 4
Vamos simplificar a equação para encontrar o valor de $ C $. Primeiro, multiplicamos a taxa pela quantidade de anos:
Então, a equação fica:
Passo 5
Agora, isolamos o $ C $ dividindo ambos os lados da equação por 0{,}50:
Resposta
O capital inicial é de R$ 4.800,00.