CAPÍTULO 04 (05) - O CAMPO ELÉCTRICO E A LEI DE GAUSS (O POTENCIAL ELÉCTRICO. ENERGIA POTENCIAL E TRABALHO DO CAMPO ELÉCTRICO)
Duas cargas pontuais de
, estão separadas a uma distância igual a 5 cm . Determinar a intensidade do campo eléctrico no ponto que se encontra a 3 cm da primeira carga e a 4 cm da segunda carga. R:
.
Duas cargas pontuais de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas cargas pontuais: uma de
e outra de
, separadas por 5 cm. A missão é encontrar a intensidade do campo elétrico em um ponto que está a 3 cm da primeira carga e a 4 cm da segunda. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular o campo elétrico criado por cargas pontuais.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o campo elétrico gerado pela primeira carga (
) no ponto de interesse. A fórmula da Lei de Coulomb para o campo elétrico é:
Onde:
-
(constante eletrostática) -
é a carga -
é a distância até o ponto
Vamos substituir os valores:
Calculando o denominador:
Agora, substituindo:
Passo 3
Agora, vamos calcular o campo elétrico gerado pela segunda carga (
) no mesmo ponto. Usando a mesma fórmula:
Calculando o denominador:
Substituindo:
Observe que, como a segunda carga é negativa, o campo elétrico
aponta na direção oposta à linha que liga a carga ao ponto.
Passo 4
Agora, precisamos somar os campos elétricos
e
. Considerando que os campos estão na mesma linha e que
é negativo (apontando na direção contrária):
O sinal negativo indica a direção do campo resultante, mas como estamos interessados apenas na intensidade, vamos considerar o valor absoluto.
Resposta
A intensidade do campo elétrico no ponto é de aproximadamente
.