Uma carteira de investimentos composta por R$ 50.000,00 em ações, R$ 40.000,00 em títulos públicos e R$ 50.000,00 em ações, R em fundos de investimentos teve os seguintes retornos anuais no último ano, e em fundos de investimentos teve os seguintes retornos anuais no ú respectivamente. Calcule o retorno anual da carteira. Obs.: Em cálculos envolvendo taxa média ponderada o volume financeiro de cada taxa representa seu respectivo peso. R.: 9,10% ao ano

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma carteira de investimentos dividida em três partes: ações, títulos públicos e fundos de investimento, com valores e retornos diferentes. O conteúdo aqui é de taxa média ponderada, que ajuda a calcular o retorno total da carteira levando em conta quanto você investiu em cada tipo de aplicação. Para resolver, precisamos saber os valores investidos, os retornos de cada investimento e como calcular a média ponderada.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar os valores investidos e os retornos de cada tipo de investimento:
  • Ações: R$ 50.000,00 com retorno de 12%
  • Títulos Públicos: R$ 40.000,00 com retorno de 7%
  • Fundos de Investimento: R$ 10.000,00 com retorno de 3%

Passo 3

O próximo passo é calcular o peso de cada investimento na carteira total. O peso mostra a participação de cada investimento no total. A fórmula para o peso é:
Peso = Valor do InvestimentoValor Total da Carteira
Primeiro, somamos todos os investimentos para encontrar o valor total da carteira:
Valor Total = 50.000 + 40.000 + 10.000 = 100.000 reais

Passo 4

Agora, vamos calcular o peso de cada investimento:
  • Ações:
Peso das Ações = 50.000100.000 = 0,5 ou 50% çõ
  • Títulos Públicos:
Peso dos Títulos Públicos = 40.000100.000 = 0,4 ou 40% íú
  • Fundos de Investimento:
Peso dos Fundos = 10.000100.000 = 0,1 ou 10%

Passo 5

Agora que temos os pesos, vamos calcular o retorno ponderado de cada investimento multiplicando o retorno pela participação (peso):
  • Ações:
0,5 times 12% = 6%
  • Títulos Públicos:
0,4 times 7% = 2,8%
  • Fundos de Investimento:
0,1 times 3% = 0,3%

Passo 6

Finalmente, somamos todos os retornos ponderados para encontrar o retorno anual total da carteira:
6% + 2,8% + 0,3% = 9,1%

Resposta

O retorno anual da carteira é de 9,10% ao ano.

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