Uma carteira de investimentos composta por R$ 50.000,00 em ações, R$ 40.000,00 em títulos públicos e R$
em fundos de investimentos teve os seguintes retornos anuais no último ano,
e
respectivamente. Calcule o retorno anual da carteira. Obs.: Em cálculos envolvendo taxa média ponderada o volume financeiro de cada taxa representa seu respectivo peso. R.: 9,10% ao ano
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma carteira de investimentos dividida em três partes: ações, títulos públicos e fundos de investimento, com valores e retornos diferentes. O conteúdo aqui é de taxa média ponderada, que ajuda a calcular o retorno total da carteira levando em conta quanto você investiu em cada tipo de aplicação. Para resolver, precisamos saber os valores investidos, os retornos de cada investimento e como calcular a média ponderada.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar os valores investidos e os retornos de cada tipo de investimento:
- Ações: R$ 50.000,00 com retorno de 12%
- Títulos Públicos: R$ 40.000,00 com retorno de 7%
- Fundos de Investimento: R$ 10.000,00 com retorno de 3%
Passo 3
O próximo passo é calcular o peso de cada investimento na carteira total. O peso mostra a participação de cada investimento no total. A fórmula para o peso é:
Primeiro, somamos todos os investimentos para encontrar o valor total da carteira:
Passo 4
Agora, vamos calcular o peso de cada investimento:
- Ações:
- Títulos Públicos:
- Fundos de Investimento:
Passo 5
Agora que temos os pesos, vamos calcular o retorno ponderado de cada investimento multiplicando o retorno pela participação (peso):
- Ações:
- Títulos Públicos:
- Fundos de Investimento:
Passo 6
Finalmente, somamos todos os retornos ponderados para encontrar o retorno anual total da carteira:
Resposta
O retorno anual da carteira é de 9,10% ao ano.