Caucule o valor de 5x²+15x=0 para que f(x)=0

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem a equação 5x^2 + 15x = 0 e precisa achar os valores de x que fazem f(x) = 0. Isso entra na matéria de equações quadráticas, onde a gente resolve para encontrar os “zeros” da função. Vamos precisar usar fatoração para simplificar e resolver essa equação.

Passo 2

Primeiro, observa que todos os termos da equação têm um fator comum, que é o 5x. Vou fatorar esse número e a variável x para simplificar a equação. Ficaria assim:
5x^2 + 15x = 0 5x(x + 3) = 0

Passo 3

Agora que a equação está fatorada, usamos a regra que diz: se o produto de dois fatores é zero, então pelo menos um dos fatores deve ser zero. Ou seja:
5x = 0 ou x + 3 = 0

Passo 4

Vamos resolver cada uma dessas equações separadamente:
  1. Para 5x = 0:
x = 0
  1. Para x + 3 = 0:
x = -3

Resposta

Os valores de x que satisfazem f(x) = 0 são x = 0 e x = -3.

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