Célia é uma confeiteira renomada na pequena cidade onde mora. Herdou de sua avó uma receita de brigadeiro que faz o maior sucesso. Os ingredientes da receita enchem sempre uma panela, de forma cilíndrica, com 40 cm de altura e 30 cm de diâmetro. Para inovar e atrair mais clientes, em vez de vender os brigadeiros na forma de “bolinhas”, Célia tem feito brigadeiros em forma de cones. Para isso, utiliza forminhas cônicas de 5 cm de altura e raio da base de 1,5 cm.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a Célia está querendo fazer. Ela tem uma panela cilíndrica que mede 40 cm de altura e 30 cm de diâmetro, onde coloca os ingredientes para fazer brigadeiros. Agora, ela quer inovar e fazer os brigadeiros em formato de cones usando forminhas que têm 5 cm de altura e 1,5 cm de raio na base. A gente vai precisar calcular quantos brigadeiros em formato de cone ela consegue fazer com os ingredientes da panela cilíndrica. Para isso, vamos usar conceitos de volume de cilindro e volume de cone.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume da panela cilíndrica onde os ingredientes estão. A fórmula do volume de um cilindro é:
Aqui, $ r $ é o raio da base e $ h $ é a altura do cilindro.
Passo 3
Vamos encontrar o raio da panela. O diâmetro é 30 cm, então o raio $ r $ é metade disso:
Agora, substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular o volume de uma forminha cônica. A fórmula do volume de um cone é:
Aqui, $ r $ é o raio da base do cone e $ h $ é a altura do cone.
Passo 5
Substituindo os valores da forminha:
Passo 6
Para descobrir quantas forminhas Célia consegue preencher com a quantidade de ingredientes na panela, vamos dividir o volume da panela pelo volume de uma forminha:
As $ \pi $ se cancelam:
Resposta
A Célia consegue fazer 2.400 brigadeiros em forma de cones com os ingredientes da panela cilíndrica.