Certa massa de gás hidrogênio ocupa um volume de 100 litros a 5 atm e -73ºC. A que temperatura, ºC, essa massa de hidrogênio irá ocupar um volume de 1000 litros na pressão de 1 atm?
a) 127ºC
b) 157ºC
c) 400ºC
d) 273ºC
e) 100ºC

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos apresenta uma situação envolvendo um gás hidrogênio com algumas condições iniciais de volume, pressão e temperatura. Queremos descobrir qual será a nova temperatura quando esse mesmo gás ocupa um volume diferente e está sob uma pressão diferente. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases, que relaciona pressão, volume e temperatura. Precisamos entender como essas variáveis se influenciam umas às outras para encontrar a resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos listar o que sabemos:
  • Volume inicial (V₁): 100 litros
  • Pressão inicial (P₁): 5 atm
  • Temperatura inicial (T₁): -73°C
  • Volume final (V₂): 1000 litros
  • Pressão final (P₂): 1 atm
  • Temperatura final (T₂): ? (em °C)

Passo 3

A Lei dos Gases que vamos utilizar é a Lei Combinada dos Gases, que relaciona pressão, volume e temperatura quando a quantidade de gás permanece constante. A fórmula é:
P₁ times V₁T₁ = P₂ times V₂T₂
Mas atenção! As temperaturas precisam estar na escala Kelvin para usar essa equação. Então, vamos converter a temperatura inicial de Celsius para Kelvin.

Passo 4

A conversão de Celsius para Kelvin é simples:
T(K) = T(°C) + 273
Então,
T₁ = -73 + 273 = 200, K

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula da Lei Combinada:
5, atm times 100, L200, K = 1, atm times 1000, LT₂
Simplificando:
500200 = 1000T₂
2,5 = 1000T₂

Passo 6

Agora, resolvemos para $ T₂ $:
T₂
Mas queremos a temperatura em Celsius, então vamos converter de Kelvin para Celsius:
T₂ = 10002,5 = 400, K
T(°C) = T(K) - 273

Resposta

a) 127ºC

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