Certa massa de gás hidrogênio ocupa um volume de 100 litros a 5 atm e -73ºC. A que temperatura, ºC, essa massa de hidrogênio irá ocupar um volume de 1000 litros na pressão de 1 atm?
a) 127ºC
b) 157ºC
c) 400ºC
d) 273ºC
e) 100ºC
a) 127ºC
b) 157ºC
c) 400ºC
d) 273ºC
e) 100ºC
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos apresenta uma situação envolvendo um gás hidrogênio com algumas condições iniciais de volume, pressão e temperatura. Queremos descobrir qual será a nova temperatura quando esse mesmo gás ocupa um volume diferente e está sob uma pressão diferente. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases, que relaciona pressão, volume e temperatura. Precisamos entender como essas variáveis se influenciam umas às outras para encontrar a resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos listar o que sabemos:
- Volume inicial (V₁): 100 litros
- Pressão inicial (P₁): 5 atm
- Temperatura inicial (T₁): -73°C
- Volume final (V₂): 1000 litros
- Pressão final (P₂): 1 atm
- Temperatura final (T₂): ? (em °C)
Passo 3
A Lei dos Gases que vamos utilizar é a Lei Combinada dos Gases, que relaciona pressão, volume e temperatura quando a quantidade de gás permanece constante. A fórmula é:
Mas atenção! As temperaturas precisam estar na escala Kelvin para usar essa equação. Então, vamos converter a temperatura inicial de Celsius para Kelvin.
Passo 4
A conversão de Celsius para Kelvin é simples:
Então,
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula da Lei Combinada:
Simplificando:
Passo 6
Agora, resolvemos para $ T₂ $:
Mas queremos a temperatura em Celsius, então vamos converter de Kelvin para Celsius:
Resposta
a) 127ºC