Com certa quantidade de arame pode-se fazer uma tela de 50 m de comprimento por 1,20 de largura. Aumentando a largura para 3 m, qual será o comprimento de outra tela feita com a mesma quantidade de arame usado na tela anterior?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre fazer uma tela retangular usando um certo comprimento de arame. A primeira tela tem 50 metros de comprimento e 1,20 metros de largura. A gente precisa descobrir qual será o comprimento de uma nova tela se aumentarmos a largura para 3 metros, usando a mesma quantidade de arame. Para resolver isso, vamos trabalhar com perímetro de retângulos e usar equações básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o perímetro de um retângulo é dado pela fórmula:
P = 2 times (comprimento + largura)
Isso porque o perímetro é a soma de todos os lados do retângulo.

Passo 3

Vamos calcular o perímetro da primeira tela. Com comprimento de 50 metros e largura de 1,20 metros:
P1 = 2 times (50 + 1,20) = 2 times 51,20 = 102,40 metros
Então, a quantidade de arame usada é de 102,40 metros.

Passo 4

Agora, queremos manter a mesma quantidade de arame para a nova tela, mas com a largura aumentando para 3 metros. Vamos chamar o novo comprimento de $ L $. Usando a mesma fórmula do perímetro:
L

Passo 5

Vamos resolver para $ L $:
L

Resposta

O comprimento da nova tela será 48,20 metros.

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