Um certo cabo elétrico com área de seção reta de 12 mm^2 apresenta resistividade de 2 times 10^-5 Omega m e comprimento de 60 m . Com relação a este cabo, a resistência elétrica total, em ohms, será, aproximadamente, de
(A) 10
(B) 20
© 100
(D) 600
(E) 1.000

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos dá as seguintes informações sobre um cabo elétrico:
  • Área da seção reta: 12 , mm^2
  • Resistividade: 2 times 10^-5 , Omega,m
  • Comprimento: 60 , m
Queremos encontrar a resistência elétrica total desse cabo. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da resistência elétrica que relaciona resistividade, comprimento e área da seção reta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a resistência elétrica ( R):
R = rho times LA
Onde:
  • rho é a resistividade do material ( Omega,m),
  • L é o comprimento do cabo (m),
  • A é a área da seção reta (m²).
Vamos usar essa fórmula para calcular a resistência.

Passo 3

Antes de aplicar a fórmula, precisamos garantir que todas as unidades estejam no sistema internacional (SI). Observamos que a área está em milímetros quadrados (mm²). Vamos converter para metros quadrados (m²):
1 , mm^2 = 1 times 10^-6 , m^2
Portanto:
12 , mm^2 = 12 times 10^-6 , m^2 = 1,2 times 10^-5 , m^2

Passo 4

Agora que temos todas as unidades corretas, vamos substituir os valores na fórmula da resistência:
R = rho times LA = 2 times 10^-5 , Omega,m times 60 , m1,2 times 10^-5 , m^2

Passo 5

Vamos calcular a fração dentro da fórmula:
601,2 times 10^-5 = 60 div 1,2 times 10^5 = 50 times 10^5 = 5 times 10^6
Agora, multiplicamos pela resistividade:
R = 2 times 10^-5 times 5 times 10^6 = 10^2 , Omega = 100 , Omega

Resposta

A resistência elétrica total do cabo é aproximadamente 100 Ω. A opção correta é a letra © 100.

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