Uma conversão por passe no reator de
é atingida. O metanol no produto do reator é separado do formaldeído e do hidrogênio em um processo de múltiplas unidades. A taxa de produção de formaldeído é de
.
© A conversão por passe no reator,
, afeta os custos do reator
e do processo de separação e a tubulação de reciclo
. Qual é o efeito de um aumento na conversão
que você esperaria em cada um destes custos para uma taxa de produção fixa de formaldeído? (Sugestão: Para atingir uma conversão de
no reator você precisaria de um reator infinitamente grande, enquanto a diminuição da conversão no reator leva à necessidade de processar maiores quantidades de fluido nas unidades de processo e na linha de reciclo.) Que forma você esperaria para o gráfico de
versus
? O que significa, provavelmente, a especificação de projeto
?
© A conversão por passe no reator,
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a reação do metanol (
) que se transforma em formaldeído (
) e hidrogênio (
). A gente sabe que a conversão no reator (
) é de 60% e que a taxa de produção de formaldeído é de 900 kg/h. A pergunta é sobre como essa conversão afeta os custos do reator (
) e do processo de separação e reciclagem (
). Além disso, queremos saber como o gráfico da soma desses custos varia com
e o que significa ter
. Para resolver isso, precisamos entender conceitos de conversão química e como eles impactam os custos de operação em reatores e processos de separação.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar no que é conversão por passe (
). Ela indica a fração do reagente que é convertida em produto no reator em um único passe. No nosso caso, 60% do metanol está sendo convertido em formaldeído e hidrogênio.
Passo 3
Agora, sobre os custos do reator (
): geralmente, quanto maior a conversão, mais complexo e grande precisa ser o reator para alcan��ar essa conversão. Se tentarmos aumentar
, o custo do reator tende a aumentar porque precisamos de mais material, equipamentos ou condições mais rigorosas para obter uma conversão maior. Se tentarmos chegar a 100% de conversão, precisaríamos de um reator infinitamente grande, o que obviamente não é viável.
Passo 4
Por outro lado, os custos do processo de separação e reciclagem (
) funcionam de maneira oposta. Se a conversão no reator for baixa, significa que muita matéria-prima não está sendo convertida e precisa ser reciclada. Isso aumenta a quantidade de material que precisa ser processado nas unidades de separação e nas tubulações de reciclo, elevando
. Se aumentarmos
, menos material precisa ser reciclado, reduzindo esses custos.
Passo 5
Então, se a gente plotar
versus
, vamos ver que:
-
aumenta conforme aumenta. -
diminui conforme aumenta.
Isso deve criar uma curva em forma de U, onde há um ponto mínimo — ou seja, existe uma conversãoótima que minimiza os custos totais.
Passo 6
Por fim, a especificação de projeto
provavelmente foi escolhida porque esse valor está perto do ponto mínimo da curva de custos totais. Ou seja, ao definir
em 60%, estamos balanceando os custos do reator e do processo de separação para ter o menor custo total possível para a taxa de produção fixa de formaldeído.
Resposta
Assim, um aumento na conversão
eleva os custos do reator
e reduz os custos do processo de separação e reciclagem
. O gráfico de
versus
tem a forma de uma curva em U, mostrando que há um ponto onde os custos totais são mínimos. A especificação de projeto
provavelmente indica que esse valor está próximo do ponto de menor custo total para a produção de formaldeído.