Um chuveiro elétrico que funciona em 220 V possui uma chave que comuta entre as posições “verão” e “inverno”. Na posição “verão”, a sua resistência elétrica tem o valor 22 Ω, enquanto na posição “inverno” é 11 Ω. Considerando que na posição “verão” o aumento de temperatura da água, pelo chuveiro, é 5 °C, para o mesmo fluxo de água, a variação de temperatura, na posição “inverno”, em °C, é
Passo 1
Vamos resumir o problema: Temos um chuveiro elétrico que funciona com 220 V e pode ser ajustado para as posições “verão” e “inverno”. Na posição “verão”, a resistência elétrica é de 22 Ω e a temperatura da água aumenta 5 °C. Queremos descobrir qual será o aumento de temperatura na posição “inverno”, onde a resistência é de 11 Ω, mantendo o mesmo fluxo de água.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia elétrica e potência elétrica, aplicando fórmulas matemáticas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre resistência elétrica, tensão e potência. A potência elétrica § pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
- $ P $ é a potência em watts (W)
- $ V $ é a tensão em volts (V)
- $ R $ é a resistência em ohms (Ω)
Passo 3
Vamos calcular a potência na posição “verão” ($ P_{verão} $) usando a resistência de 22 Ω:
Passo 4
Agora, vamos calcular a potência na posição “inverno” ($ P_{inverno} $) usando a resistência de 11 Ω:
Passo 5
Observamos que a potência na posição “inverno” é o dobro da potência na posição “verão”:
Passo 6
Assumindo que o aumento de temperatura da água é diretamente proporcional à potência elétrica, podemos calcular o aumento de temperatura na posição “inverno” ($ \Delta T_{inverno} $) multiplicando o aumento na posição “verão” pelo fator de duplicação da potência:
Resposta
Na posição “inverno”, a variação de temperatura da água é de 10 °C.