Em uma cidade são organizados a cada três anos jogos universitários gerais, um evento de competição esportiva que reúne os melhores nomes do esporte local. Em 2020 aconteceram os últimos eventos jogos municipais, mesmo ano em que aconteceram os jogos olímpicos internacionais no Japão. Qual será o próximo ano em que os dois eventos irão acontecer simultaneamente?

Passo 1

Bele, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois eventos que acontecem em intervalos diferentes: os jogos universitários gerais que ocorrem a cada três anos e os Jogos Olímpicos internacionais que acontecem a cada quatro anos. Ambos aconteceram no ano de 2020. A pergunta é: em que próximo ano esses dois eventos vão acontecer novamente ao mesmo tempo? Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre múltiplos e como encontrar quando dois ciclos se alinham novamente.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os períodos de cada evento. Os jogos universitários acontecem a cada 3 anos, e os Jogos Olímpicos a cada 4 anos. Queremos descobrir após quantos anos esses dois ciclos vão coincidir novamente. Isso significa que estamos procurando o menor número que é múltiplo de ambos 3 e 4.

Passo 3

Para encontrar esse número, usamos o conceito de mínimo múltiplo comum (MMC). O MMC de dois números é o menor número que é múltiplo de ambos. Nesse caso, precisamos encontrar o MMC de 3 e 4.

Passo 4

Vamos listar alguns múltiplos de cada número para visualizar:
  • Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, …
  • Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, …
O menor número que aparece em ambas as listas é o 12. Portanto, o MMC de 3 e 4 é 12.

Passo 5

Agora que sabemos que os eventos vão se alinhar novamente a cada 12 anos, basta adicionar esse período ao ano em que eles já coincidiram, que foi 2020.
$ 2020 + 12 = 2032 $

Resposta

Os dois eventos vão acontecer novamente simultaneamente no ano de 2032.

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