Um circuito RLC é composto por resistores, indutores e capacitores, sendo possível o dimensionamento de diversos fatores, como a impedância, por exemplo.
Considerando o texto acima, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I. Ao transformar-se um circuito no dominio do tempo para o seu correspondente no domínio da frequência, resistores, capacitores e indutores são substituídos por impedâncias.
PORQUE
II. A impedância de um resistor é simplesmente a sua resistência, a de um capacitor é 1 / J omega C Omega e a de um indutor é j omega L Omega.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a I é uma justificativa correta da II.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira
As asserções I e II são proposições falsas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem aqui um exercício sobre circuitos RLC, que são aqueles com resistores, indutores e capacitores. O lance é entender como esses componentes se comportam quando a gente muda a análise do circuito do tempo para a frequência. Para resolver isso, a gente precisa saber o que é impedância e como cada componente é representado nesse contexto.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a Asserção I: “Ao transformar-se um circuito no domínio do tempo para o seu correspondente no domínio da frequência, resistores, capacitores e indutores são substituídos por impedâncias.”
Então, quando a gente muda a análise do circuito do tempo para a frequência, não estamos mais lidando diretamente com resistências, indutâncias e capacitâncias puras. Em vez disso, usamos impedâncias para representar como esses componentes se comportam em diferentes frequências. A impedância é como uma resistência “complexa” que leva em conta não só a resistência real, mas também como o componente reage à frequência da corrente elétrica.
Por exemplo:
  • Resistores permanecem como resistência pura.
  • Indutores têm uma impedância que depende da frequência.
  • Capacitores também têm uma impedância que varia com a frequência.
Então, a Asserção I está correta.

Passo 3

Agora, vamos para a Asserção II: “A impedância de um resistor é simplesmente a sua resistência, a de um capacitor é $ \frac{1}{j \omega C} , \Omega $ e a de um indutor é $ j \omega L , \Omega $.”
Vamos por partes:
  • Resistor: A impedância é $ Z_R = R $, que é só a resistência mesmo. Certo!
  • Indutor: A impedância é $ Z_L = j \omega L $, onde $ j $ é a unidade imaginária, $ \omega $ é a frequência angular, e $ L $ é a indutância. Isso está correto.
  • Capacitor: A impedância é $ Z_C = \frac{1}{j \omega C} $, onde $ C $ é a capacitância. Também está certo!
Então, a Asserção II também está correta.

Passo 4

Agora, precisamos ver a relação entre as duas asserções. A Asserção I fala sobre a transformação para o domínio da frequência usando impedâncias, e a Asserção II detalha como exatamente cada componente é representado por essas impedâncias. Ou seja, a Asserção I está justificando a Asserção II, mostrando o porquê de representarmos os componentes dessa forma no domínio da frequência.

Resposta

As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a I é uma justificativa correta da II.

Exercícios relacionados