Classifique cada variável aleatória como discreta ou contínua, justifique sua resposta.
a) Um experimento consiste em se mostrar, a uma criança de 4 anos de idade, um vídeo instrucional interativo e, então, pedir que ela amarre os cordões de seus sapatos. A variável aleatória Y é o tempo que a criança leva para amarrar os sapatos.
b) Um experimento consiste no registro do comportamento de um indivíduo selecionado aleatoriamente, em relação ao enfrentamento de um problema. Seja a variável aleatória X definida como o número de vezes que o indivíduo foge do problema ao invés de enfrentá-los.
a) Um experimento consiste em se mostrar, a uma criança de 4 anos de idade, um vídeo instrucional interativo e, então, pedir que ela amarre os cordões de seus sapatos. A variável aleatória Y é o tempo que a criança leva para amarrar os sapatos.
b) Um experimento consiste no registro do comportamento de um indivíduo selecionado aleatoriamente, em relação ao enfrentamento de um problema. Seja a variável aleatória X definida como o número de vezes que o indivíduo foge do problema ao invés de enfrentá-los.
Passo 1
Tá bom, vamos lá! A questão pede para a gente classificar duas variáveis aleatórias como discretas ou contínuas. Isso faz parte da matéria de Estatística, onde aprendemos sobre tipos de variáveis. Para resolver, vamos precisar entender a diferença entre variáveis discretas (que assumem valores contáveis) e contínuas (que podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo).
Passo 2
Vamos começar com a parte (a). A variável Y representa o tempo que uma criança leva para amarrar os sapatos. Tempo geralmente é medido de forma contínua, porque pode ser qualquer valor dentro de um intervalo, como 2,5 minutos ou 3,75 minutos. Não estamos limitados a números inteiros aqui.
Passo 3
Agora, vamos para a parte (b). A variável X é o número de vezes que um indivíduo foge de enfrentar um problema. Esse número é contável, ou seja, pode ser 0, 1, 2, 3, e assim por diante. Não podemos ter 2,5 vezes fugindo, por exemplo.
Resposta
a) A variável Y é contínua, pois o tempo pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo.
b) A variável X é discreta, já que o número de vezes é contável e assume valores inteiros.