O CO2 dissolvido em bebidas carbonatadas, como refrigerantes e cervejas, é o responsável pela formação da espuma nessas bebidas e pelo aumento da pressão interna das garrafas, tornando-a superior à pressão atmosférica. O volume de gás no “pescoço” de uma garrafa com uma bebida carbonatada a 5°C é igual a 100ml e a pressão no interior da garrafa é de 0,2atm. Trate o gás do “pescoço” da garrafa como um gás perfeito. Considere que a constante universal dos gases é de aproximadamente 8J/mol.K. O número de moles de gás no “pescoço” da garrafa é igual a
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente quer descobrir quantas mols de CO₂ estão dissolvidos no “pescoço” de uma garrafa de bebida carbonatada. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é um conceito da matéria de Física e Química. Precisamos saber a pressão, o volume e a temperatura do gás, e usar a constante dos gases para calcular o número de mols.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas equações dos gases usamos a temperatura em Kelvin. A fórmula para isso é:
Então, para 5°C:
Passo 3
Agora, precisamos ajustar as unidades para que tudo fique na mesma base, especialmente porque a constante dos gases que vamos usar está em joules por mol por Kelvin (J/mol·K). Então, vamos converter a pressão de atmosferas para pascals (Pa) e o volume de mililitros para metros cúbicos (m³).
Sabemos que:
- 1 atm = 101325 Pa
- 100 ml = 0,0001 m³
Então:
Passo 4
Agora vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Queremos encontrar o número de mols
, então rearranjamos a fórmula:
Onde:
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o numerador:
Depois, o denominador:
Então:
Resposta
O número de mols de CO₂ no “pescoço” da garrafa é aproximadamente
.