O CO2 dissolvido em bebidas carbonatadas, como refrigerantes e cervejas, é o responsável pela formação da espuma nessas bebidas e pelo aumento da pressão interna das garrafas, tornando-a superior à pressão atmosférica. O volume de gás no “pescoço” de uma garrafa com uma bebida carbonatada a 5°C é igual a 100ml e a pressão no interior da garrafa é de 0,2atm. Trate o gás do “pescoço” da garrafa como um gás perfeito. Considere que a constante universal dos gases é de aproximadamente 8J/mol.K. O número de moles de gás no “pescoço” da garrafa é igual a​

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente quer descobrir quantas mols de CO₂ estão dissolvidos no “pescoço” de uma garrafa de bebida carbonatada. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é um conceito da matéria de Física e Química. Precisamos saber a pressão, o volume e a temperatura do gás, e usar a constante dos gases para calcular o número de mols.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas equações dos gases usamos a temperatura em Kelvin. A fórmula para isso é:
T(K) = T(°C) + 273
Então, para 5°C:
T = 5 + 273 = 278,K

Passo 3

Agora, precisamos ajustar as unidades para que tudo fique na mesma base, especialmente porque a constante dos gases que vamos usar está em joules por mol por Kelvin (J/mol·K). Então, vamos converter a pressão de atmosferas para pascals (Pa) e o volume de mililitros para metros cúbicos (m³).
Sabemos que:
  • 1 atm = 101325 Pa
  • 100 ml = 0,0001 m³
Então:
P = 0,2,atm = 0,2 times 101325 = 20265,Pa
V = 100,ml = 0,0001,m³ ³

Passo 4

Agora vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Queremos encontrar o número de mols n, então rearranjamos a fórmula:
n = PVRT
Onde:
  • P = 20265,Pa
  • V = 0,0001,m³³
  • R = 8,J/mol·K
  • T = 278,K

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
n = 20265 times 0,00018 times 278
Primeiro, calculamos o numerador:
20265 times 0,0001 = 2,0265
Depois, o denominador:
8 times 278 = 2224
Então:
n = 2,02652224 approx 0,00091,mol

Resposta

O número de mols de CO₂ no “pescoço” da garrafa é aproximadamente 9,1 times 10^-4,mol.

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