Comente sobre a lei de Hooke para o cisalhamento.

Passo 1

Então, a gente vai comentar sobre a Lei de Hooke para o cisalhamento. Isso faz parte da matéria de Mecânica dos Materiais, mais especificamente sobre como os materiais se comportam quando sofrem forças que causam deformação. Para entender isso, vamos precisar saber o que é força de cisalhamento, deformação por cisalhamento e o módulo de cisalhamento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Hooke. De maneira simples, essa lei diz que a força necessária para estender ou comprimir uma mola é proporcional à distância que a mola é estendida ou comprimida. A fórmula básica é:
Onde:
  • é a força aplicada,
  • é a constante da mola,
  • é a deformação (alongamento ou compressão).

Passo 3

Agora, aplicando isso ao cisalhamento, a ideia é semelhante, mas em vez de stretching ou compressão, estamos falando de forças que fazem uma camada do material deslizar sobre a outra. Nesse caso, a Lei de Hooke para o cisalhamento relaciona a tensão de cisalhamento ( ) com a deformação de cisalhamento ( ):
Onde:
  • é a tensão de cisalhamento,
  • é o módulo de cisalhamento (ou módulo de rigidez),
  • é a deformação de cisalhamento.

Passo 4

Vamos entender cada termo:
  • Tensão de cisalhamento ( ): é a força por unidade de área que atua paralelamente à superfície do material.
  • Deformação de cisalhamento ( ): é a medida da distorção ou mudança na forma que o material sofre devido à força aplicada.
  • Módulo de cisalhamento ( ): é uma propriedade do material que indica a resistência dele à deformação por cisalhamento. Materiais com um alto são mais rígidos nesse sentido.

Passo 5

A Lei de Hooke para o cisalhamento é válida até o limite elástico do material, ou seja, até o ponto em que o material pode retornar à sua forma original após a remoção da força. Se a força continuar aumentando além desse ponto, o material pode sofrer deformações permanentes ou até mesmo quebrar.

Resposta

A Lei de Hooke para o cisalhamento estabelece que a tensão de cisalhamento é diretamente proporcional à deformação de cisalhamento, sendo essa proporcionalidade definida pelo módulo de cisalhamento do material. Essa relação é válida dentro do limite elástico, permitindo prever como os materiais irão reagir a forças que causam deformação paralela às suas superfícies.

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