Um cometa movendo-se em direção ao sol,é inicialmente observado a uma distancia x1=3,0x10¹²m relativamente ao sol. Exatamente após 1 ano,ele é observado na posição
x2=2,1x10¹²m. Determine a sua velocidade média.
OBS: os cometas se movem segundo órbitas elípticas em torno do sol; neste caso considera-se que o cometa se move em uma dimensão
x2=2,1x10¹²m. Determine a sua velocidade média.
OBS: os cometas se movem segundo órbitas elípticas em torno do sol; neste caso considera-se que o cometa se move em uma dimensão
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um cometa que está se movendo em direção ao Sol. No começo, ele está a uma distância de $ x_1 = 3,0 \times 10^{12} $ metros do Sol. Depois de exatamente 1 ano, ele está a $ x_2 = 2,1 \times 10^{12} $ metros de distância. O que precisamos descobrir é a velocidade média desse cometa durante esse período.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Especificamente, vamos precisar entender como calcular a velocidade média, que é basicamente a mudança na posição dividida pelo tempo que essa mudança levou.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade média. A velocidade média ($ v_{média} $) é dada pela fórmula:
Onde:
- $ \Delta x $ é a variação da posição (posição final menos posição inicial).
- $ \Delta t $ é o intervalo de tempo durante o qual essa variação ocorreu.
Passo 3
Vamos calcular a variação da posição ($ \Delta x $). Sabemos que:
Substituindo os valores dados:
O sinal negativo indica que o cometa está se aproximando do Sol.
Passo 4
Agora, vamos considerar o intervalo de tempo ($ \Delta t $). Foi dado que essa mudança aconteceu ao longo de 1 ano. Precisamos converter esse tempo para segundos para manter as unidades consistentes no SI (Sistema Internacional).
Sabemos que:
- 1 ano = 365 dias
- 1 dia = 24 horas
- 1 hora = 3600 segundos
Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular a velocidade média usando a fórmula:
Fazendo a divisão:
Resposta
A velocidade média do cometa é aproximadamente $ -2,85 \times 10^{4} , m/s $. O sinal negativo indica que o cometa está se movendo em direção ao Sol.