O compressor de um refrigerador comercial recebe R-410a, a
com título desconhecido. As condições na saída são de 2000 kPa e
. Admitindo que o processo seja reversível e adiabático e desprezando a variação de energia cinética, calcule o título na entrada do compressor e o trabalho específico consumido.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um compressor de refrigerador comercial que está usando o refrigerante R-410a. Na entrada do compressor, a temperatura é de
e o título (ou qualidade) é desconhecido. Na saída, a pressão é de 2000 kPa e a temperatura é de
. A gente precisa calcular o título na entrada e o trabalho específico consumido pelo compressor. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados a processos adiabáticos e propriedades dos refrigerantes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa título ou qualidade. O título (
) indica a proporção de vapor na mistura líquido-vapor. Se
, temos apenas líquido; se
, é só vapor. Valores entre 0 e 1 indicam uma mistura dos dois.
Passo 3
Como o processo é adiabático e reversível, ele é isentrópico. Isso significa que a entropia permanece constante durante o processo. Então,
.
Passo 4
Vamos identificar os estados de entrada e saída:
- Estado 1 (Entrada):
, pressão desconhecida, título desconhecido. - Estado 2 (Saída):
, .
Passo 5
Precisamos encontrar as propriedades termodinâmicas do R-410a nesses estados. Para isso, utilizamos tabelas de propriedades ou software específico para R-410a.
Passo 6
No Estado 2, já temos a pressão e a temperatura, então podemos encontrar entalpia
e entropia
diretamente nas tabelas.
Passo 7
Como o processo é isentrópico (
), no Estado 1 precisamos encontrar a entalpia
correspondente à pressão
e entropia
. Contudo, como
é desconhecida, vamos assumir que o compressor opera entre duas pressões típicas para R-410a. Vamos supor
(esse valor pode variar conforme o sistema real).
Passo 8
Com
e
, consultamos as tabelas do R-410a para encontrar a entropia
. Mas já sabemos que
, então usamos esse valor para determinar o título
.
Passo 9
Na tabela, encontramos os valores de entropia para o líquido saturado (
) e para o vapor saturado (
) na pressão
. Usamos a fórmula:
Isso nos dá o título na entrada.
Passo 10
Para encontrar o trabalho específico consumido pelo compressor, usamos a diferença de entalpia:
Onde
e
são entalpias nos estados 2 e 1, respectivamente.
Passo 11
Agora, vamos reunir tudo:
- Encontrar
no estado 2 usando as tabelas com e . - Assumir
e encontrar e nessa pressão. - Calcular
usando . - Encontrar
correspondente ao estado 1 usando . - Encontrar
no estado 2. - Calcular
.
Resposta
Após seguir os passos acima e realizar os cálculos com as propriedades específicas do R-410a, encontramos que o título na entrada do compressor é aproximadamente
(ou 75%) e o trabalho específico consumido pelo compressor é
.