O comprimento da linha do equador da Terra tem aproximadamente 40.000 km. Qual é o raio da Terra?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos diz que o comprimento da linha do equador da Terra é aproximadamente 40.000 km e pede para encontrarmos o raio da Terra. Vamos usar conceitos de geometria, especificamente sobre circunferência e raio. Para isso, vamos precisar da fórmula que relaciona o comprimento da circunferência com o seu raio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona o comprimento da circunferência (
) com o raio (
). A fórmula é:
Aqui, $ \pi $ (pi) é uma constante matemática aproximadamente igual a 3,1416.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o raio (
), então precisamos isolar
na fórmula. Vamos fazer isso dividindo ambos os lados da equação por
:
Passo 4
Agora, substituímos o valor do comprimento da circunferência (
) na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Então, a equação fica:
Passo 6
Agora, dividimos 40.000 por 6,2832:
Resposta
O raio da Terra é aproximadamente 6.366 km.