O comprimento da linha do equador da Terra tem aproximadamente 40.000 km. Qual é o raio da Terra?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão nos diz que o comprimento da linha do equador da Terra é aproximadamente 40.000 km e pede para encontrarmos o raio da Terra. Vamos usar conceitos de geometria, especificamente sobre circunferência e raio. Para isso, vamos precisar da fórmula que relaciona o comprimento da circunferência com o seu raio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona o comprimento da circunferência ( C) com o raio ( r). A fórmula é:
C = 2pi r
Aqui, $ \pi $ (pi) é uma constante matemática aproximadamente igual a 3,1416.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o raio ( r), então precisamos isolar r na fórmula. Vamos fazer isso dividindo ambos os lados da equação por 2pi:
r = C2pi

Passo 4

Agora, substituímos o valor do comprimento da circunferência ( C = 40.000 , km) na fórmula:
r = 40.0002 times 3,1416

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
2 times 3,1416 = 6,2832
Então, a equação fica:
r = 40.0006,2832

Passo 6

Agora, dividimos 40.000 por 6,2832:
r approx 6.366 , km

Resposta

O raio da Terra é aproximadamente 6.366 km.

Exercícios relacionados