Um condutor inicialmente neutro possui uma cavidade oca na qual existem uma carga puntiforme de +100 nC . Um bastão carregado cede -50 nC para o condutor. Em seguida, qual é a quantidade de carga distribuída sobre a superfície exterior do condutor?
Passo 1
Vamos entender o que está sendo pedido. Temos um condutor inicialmente neutro que possui uma cavidade oca com uma carga pontual de +100 nC dentro dela. Em seguida, um bastão carregado transfere -50 nC para o condutor. Queremos descobrir qual é a quantidade de carga distribuída sobre a superfície exterior do condutor.
Conteúdo da matéria: Estamos lidando com eletrostática, especificamente com a distribuição de cargas em condutores e cavidades.
O que vamos precisar: Conhecer as propriedades dos condutores em equilíbrio eletrostático, especialmente como as cargas se distribuem entre a superfície interna e externa quando há uma carga dentro de uma cavidade.
Passo 2
Primeiro, lembramos que em um condutor em equilíbrio eletrostático:
- As cargas livres se distribuem na superfície externa do condutor.
- Se houver uma carga dentro de uma cavidade oca, uma carga oposta é induzida na superfície interna da cavidade, e uma carga igual e de mesmo sinal é distribuída na superfície externa.
No nosso caso, a cavidade tem uma carga pontual de +100 nC. Portanto, a superfície interna da cavidade vai ter uma carga de -100 nC para neutralizar o campo dentro do condutor.
Passo 3
Como o condutor era inicialmente neutro e a carga na superfície interna é de -100 nC, a carga total na superfície externa do condutor será igual à soma das cargas presentes.
Agora, o bastão transfere -50 nC para o condutor. Isso altera a carga total do condutor de 0 nC para -50 nC.
Passo 4
Vamos calcular a carga na superfície externa:
Sabemos que:
Substituindo os valores:
Passo 5
Resolvendo a equação para $ Q_{superfície externa} $:
Resposta
A quantidade de carga distribuída sobre a superfície exterior do condutor é +50 nC.