Qual é o conjunto solução da equação 4x(-x -2)= 0?

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação 4x(-x - 2) = 0. Esse exercício está relacionado com a álgebra, mais especificamente com a propriedade do produto nulo, que nos ajuda a encontrar as soluções de uma equação onde o produto de dois fatores é igual a zero. Para resolver, vamos precisar separar os fatores e resolver cada um igual a zero.

Passo 2

Primeiro, observamos que temos um produto de dois termos igual a zero:
4x cdot (-x - 2) = 0
De acordo com a propriedade do produto nulo, se o produto de dois números é zero, pelo menos um dos fatores deve ser igual a zero. Então, vamos separar os fatores e igualar cada um a zero.

Passo 3

Vamos igualar o primeiro fator a zero:
4x = 0
Para encontrar o valor de x, dividimos ambos os lados da equação por 4:
x = 04
x = 0
Então, uma das soluções é x = 0.

Passo 4

Agora, vamos igualar o segundo fator a zero:
-x - 2 = 0
Para resolver essa equação, vamos isolar o x. Primeiro, adicionamos 2 em ambos os lados:
-x = 2
Em seguida, multiplicamos ambos os lados por -1 para resolver para x:
x = -2
Então, a outra solução é x = -2.

Resposta

O conjunto solução da equação 4x(-x - 2) = 0 é , -2, 0,.

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