Considere o escoamento laminar, permanente e incompressível de um filme de óleo descendente por uma parede vertical infinita. A espessura do filme de óleo é 2,5 mm, e o óleo escoa apenas sob a ação do campo gravitacional. A largura da parede é de 0,3 m. Se as mudanças de pressão do ar em contato com a película de óleo podem ser negligenciadas, assinale a alternativa que corresponde à vazão mássica do escoamento.
Resposta
a.
b.
c.
d

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de escoamento laminar e permanente de um filme de óleo descendo por uma parede vertical infinita. A espessura do filme é de 2,5 mm, a largura da parede é de 0,3 m, e o óleo só se move por causa da gravidade. A gente precisa calcular a vazão mássica desse escoamento. Para resolver isso, vamos precisar das propriedades do óleo (densidade e viscosidade) e usar conceitos de mecânica de fluidos, especificamente sobre escoamento laminar em filmes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é vazão mássica. Ela representa a quantidade de massa que passa por uma seção por unidade de tempo e é dada por:
Onde:
  • é a densidade do óleo,
  • é a vazão volumétrica.

Passo 3

Agora, precisamos achar a vazão volumétrica . Para um filme de óleo descendo uma parede vertical com escoamento laminar, a velocidade média é pode ser calculada usando a fórmula:
é
Onde:
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente ),
  • é a espessura do filme,
  • é a viscosidade dinâmica do óleo.

Passo 4

Vamos substituir os valores conhecidos nessa fórmula. Primeiro, convertendo a espessura do filme para metros:
Agora, aplicando os valores:
é

Passo 5

Calculando o numerador:
E o denominador:
Então:
é

Passo 6

Com a velocidade média, podemos achar a vazão volumétrica :
é
Onde é a área da seção transversal do fluxo. Como a largura da parede é e a espessura do filme é :
Então:

Passo 7

Agora, calculamos a vazão mássica:
Convertendo para kg/min:

Resposta

A vazão mássica do escoamento é de aproximadamente 1,77 kg/min. Portanto, a alternativa correta é a letra c. .

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Purê de maçã escoa por um duto circular em regime laminar. O purê de maça é um fluido nãoNewtoniano descrito pelo modelo de Bingham. Devido à característica viscoelástica do fluido, os gradientes de velocidade são observados apenas em uma camada próxima à superfície do duto. A diferença de pressão entre a entrada e a saída do duto é 9,0 bar, enquanto o comprimento e o raio do duto são 1,0 m e 101 mm , respectivamente. A tensão limite de escoamento do purê de maçã é de 0,1 bar, enquanto a viscosidade plástica é de 20 Pa.s. Portanto, a tensão máxima exercida pela parede do duto, a posição radial em que se observa a tensão limite de escoamento, a velocidade máxima e a vazão volumétrica do escoamento são dadas por:
Modelo de Bingham:
Com relação ao volume de controle e superfície de controle para aplicação da Equação do Momentum, assinale a alternativa incorreta:
e) Deve-se assegurar que os fluxos de entrada e saída do volume de controle se dê somente através da superfície de controle.
Marque cada uma das afirmações seguintes como verdadeira (V) ou falsa (F). + 0,2 cada acerto; cada erro e 0,0 cada afirmativa deixada em branco ou anulada.
iii. ( ) A tensão superficial da água é parcialmente devida à maior coesão das moléculas de água entre si do que a adesão da água ao meio externo.
Marque cada uma das afirmações seguintes como verdadeira (V) ou falsa (F). + 0,2 cada acerto; cada erro e 0,0 cada afirmativa deixada em branco ou anulada.
i. ( ) A pressão manométrica ou efetiva é medida tendo como referência a pressão absoluta e seu valor tanto pode ser negativo quanto positivo.