Considere a seguinte distribuição de frequências absolutas
Classe
Frequência Absoluta
10
14
17
7
2
Construa uma distribuição cumulativa de frequências absolutas c uma distribuição cumulativa de frequências relativas.
Classe | Frequência Absoluta |
|
10 |
|
14 |
|
17 |
|
7 |
|
2 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma tabela com classes e suas frequências absolutas, e o objetivo é construir duas coisas: uma distribuição cumulativa de frequências absolutas e outra de frequências relativas. Para isso, vamos precisar somar as frequências de forma acumulada e depois calcular as frequências relativas dividindo cada frequência pelo total geral.
Passo 2
Primeiro, vamos construir a distribuição cumulativa de frequências absolutas. Isso significa que a gente vai ir somando as frequências de cada classe progressivamente.
Aqui está a tabela original pra gente visualizar:
Classe | Frequência Absoluta |
---|---|
10-19 | 10 |
20-29 | 14 |
30-39 | 17 |
40-49 | 7 |
50-59 | 2 |
Agora, vamos calcular as frequências acumuladas:
- 10-19: É a primeira classe, então a frequência acumulada é igual à frequência dessa classe: 10.
- 20-29: A gente soma a frequência dessa classe com a da anterior: 10 + 14 = 24.
- 30-39: 24 (acumulada até 20-29) + 17 = 41.
- 40-49: 41 + 7 = 48.
- 50-59: 48 + 2 = 50.
Então, a distribuição cumulativa de frequências absolutas fica assim:
Classe | Frequência Absoluta | Frequência Acumulada |
---|---|---|
10-19 | 10 | 10 |
20-29 | 14 | 24 |
30-39 | 17 | 41 |
40-49 | 7 | 48 |
50-59 | 2 | 50 |
Passo 3
Agora, vamos para a distribuição cumulativa de frequências relativas. Frequência relativa é basicamente a parte que cada classe representa do total. Para isso, primeiro precisamos saber o total de todas as frequências, que já descobrimos ser 50.
A fórmula para a frequência relativa é:
Vamos calcular cada uma:
- 10-19:
ou 20%. - 20-29:
ou 28%. - 30-39:
ou 34%. - 40-49:
ou 14%. - 50-59:
ou 4%.
Agora, para a distribuição cumulativa de frequências relativas, a gente soma esses valores de forma acumulada:
- 10-19: 0,20
- 20-29: 0,20 + 0,28 = 0,48
- 30-39: 0,48 + 0,34 = 0,82
- 40-49: 0,82 + 0,14 = 0,96
- 50-59: 0,96 + 0,04 = 1,00
Resposta
Aqui estão as distribuições solicitadas:
Distribuição Cumulativa de Frequências Absolutas:
Classe | Frequência Absoluta | Frequência Acumulada |
---|---|---|
10-19 | 10 | 10 |
20-29 | 14 | 24 |
30-39 | 17 | 41 |
40-49 | 7 | 48 |
50-59 | 2 | 50 |
Distribuição Cumulativa de Frequências Relativas:
Classe | Frequência Relativa | Frequência Relativa Acumulada |
---|---|---|
10-19 | 0,20 (20%) | 0,20 (20%) |
20-29 | 0,28 (28%) | 0,48 (48%) |
30-39 | 0,34 (34%) | 0,82 (82%) |
40-49 | 0,14 (14%) | 0,96 (96%) |
50-59 | 0,04 (4%) | 1,00 (100%) |