Construa o gráfico das seguintes funções:F(x)=3x-1

Passo 1

Então, a gente tem a função $ F(x) = 3x - 1 $ e precisa construir o gráfico dela. Vamos usar alguns conceitos de funções lineares, que são aquelas que formam uma reta quando a gente desenha no gráfico. Pra resolver isso, a gente vai precisar entender o que são inclinação e intercepto, que são as características principais dessa função.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os componentes da nossa função. A função está na forma $ F(x) = mx + b $, onde:
  • $ m $ é a inclinação da reta.
  • $ b $ é o intercepto com o eixo y.
No nosso caso, $ m = 3 $ e $ b = -1 $. A inclinação $ m $ nos diz o quanto a reta sobe ou desce. Como $ m $ é positivo, isso significa que a reta está subindo. O intercepto $ b $ é o ponto onde a reta cruza o eixo y, que aqui é em F(x) = mx + b .

Passo 3

Vamos escolher alguns valores de $ x $ para calcular $ F(x) $ e assim ter pontos para desenhar a reta.
Por exemplo:
  • Se $ x = 0 $:
    $ F(0) = 3(0) - 1 = -1 $. Então, o ponto é x .
  • Se $ x = 1 $:
    $ F(1) = 3(1) - 1 = 2 $. Então, o ponto é F(x) .
  • Se $ x = -1 $:
    $ F(-1) = 3(-1) - 1 = -4 $. Então, o ponto é x = 0 .

Passo 4

Com esses pontos, a gente pode desenhar a reta. A gente começa no ponto (0, -1), que é onde a reta cruza o eixo y. Depois, vai até o ponto (1, 2) e conecta com a reta que passa por (-1, -4). Como a inclinação é 3, a reta sobe 3 unidades no eixo y para cada 1 unidade que avança no eixo x.

Resposta

O gráfico da função $ F(x) = 3x - 1 $ é uma reta que passa pelo ponto F(x) = 3x - 1 e tem inclinação positiva, subindo 3 unidades no eixo y para cada unidade no eixo x. Ela cruza o eixo y em (0, -1) e segue essa trajetória ascendente infinitamente em ambas as direções.

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