Construa um plano cartesiano e localize os seguintes pontos: A(1, 3); B(0, 4); C(-2, 5); D(0, 0); E(-4, -1); F(5, -5) e G(-3, 0)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de Geometria Analítica! A parada aqui é construir um plano cartesiano e localizar sete pontos nele: A(1, 3), B(0, 4), C(-2, 5), D(0, 0), E(-4, -1), F(5, -5) e G(-3, 0). Para isso, vamos precisar entender como funciona o plano cartesiano, que é um jeito de representar pontos usando duas coordenadas: a horizontal (eixo x) e a vertical (eixo y).

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar o plano cartesiano. Imagina duas linhas que se cruzam no meio: a horizontal é o eixo x e a vertical é o eixo y. O ponto onde elas se cruzam é chamado de origem, e tem as coordenadas (0, 0).

Passo 3

Agora, vamos entender como localizar um ponto. Cada ponto tem duas coordenadas: a primeira é a posição no eixo x e a segunda no eixo y. Por exemplo, o ponto A(1, 3) significa que a gente vai 1 unidade para a direita no eixo x e 3 unidades para cima no eixo y.

Passo 4

Vamos começar a plotar os pontos:
  • Ponto A(1, 3): Vá 1 unidade para a direita do zero no eixo x e 3 unidades para cima no eixo y. Marque esse ponto.
  • Ponto B(0, 4): Como o x é 0, ele está direto no eixo y. Vá 4 unidades para cima do zero.

Passo 5

Continuando:
  • Ponto C(-2, 5): Aqui o x é -2, então vai 2 unidades para a esquerda do zero no eixo x, e 5 unidades para cima no eixo y.
  • Ponto D(0, 0): Esse é a origem, onde os dois eixos se encontram.

Passo 6

Agora para os pontos com coordenadas negativas no y:
  • Ponto E(-4, -1): x é -4, então 4 unidades para a esquerda; y é -1, então 1 unidade para baixo.
  • Ponto F(5, -5): x é 5, 5 unidades para a direita; y é -5, 5 unidades para baixo.

Passo 7

Por último:
  • Ponto G(-3, 0): x é -3, então 3 unidades para a esquerda; y é 0, então fica no próprio eixo x.

Resposta

Pronto! Com esses passos, você consegue construir o plano cartesiano e localizar todos os pontos A, B, C, D, E, F e G corretamente no gráfico.

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