Crie um algoritmo que leia um número decimal (com qualquer número de dígitos) e o converta para a base hexadecimal. A resposta deve ser dada em string.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício pede. Precisamos criar um algoritmo que leia um número na base decimal (aquele que usamos no dia a dia, com dígitos de 0 a 9) e o converta para a base hexadecimal (que usa os dígitos de 0 a 9 e as letras de A a F). A resposta final deve ser uma string, ou seja, uma sequência de caracteres representando o número em hexadecimal. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a conversão entre bases numéricas e utilizar operações de divisão e módulo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a base hexadecimal. A base hexadecimal é um sistema de numeração que usa 16 símbolos: os números de 0 a 9 e as letras de A a F, onde A representa 10, B representa 11, e assim por diante até F, que representa 15. Isso é útil em computação porque é uma forma compacta de representar números binários.
Passo 3
Para converter um número decimal para hexadecimal, vamos usar o método de divisão sucessiva. Esse método envolve dividir o número decimal por 16 repetidamente e registrar o resto de cada divisão. Esses restos, lidos de baixo para cima, formarão o número em hexadecimal.
Passo 4
Vamos detalhar o método de divisão sucessiva:
- Divida o número decimal por 16.
- Anote o quociente e o resto.
- O resto corresponde a um dígito hexadecimal.
- Use o quociente obtido para repetir o processo.
- Continue dividindo até que o quociente seja zero.
- Finalmente, junte todos os restos na ordem inversa para obter o número hexadecimal.
Passo 5
Agora, precisamos mapear os restos para os caracteres hexadecimais. Se o resto for de 0 a 9, ele permanece o mesmo. Se for de 10 a 15, precisamos convertê-lo para as letras correspondentes:
- 10 → A
- 11 → B
- 12 → C
- 13 → D
- 14 → E
- 15 → F
Passo 6
Vamos ilustrar com um exemplo. Suponha que queremos converter o número decimal 254 para hexadecimal:
- 254 ÷ 16 = 15 com resto 14 → 14 corresponde a ‘E’
- 15 ÷ 16 = 0 com resto 15 → 15 corresponde a ‘F’
- Como o quociente é 0, paramos aqui.
- Lemos os restos de baixo para cima: F e E, formando ‘FE’.
Então, 254 em decimal é ‘FE’ em hexadecimal.
Passo 7
Agora, vamos traduzir isso para um algoritmo passo a passo:
- Receba o número decimal como entrada.
- Enquanto o número for maior que zero:
- Divida o número por 16.
- Armazene o resto da divisão.
- Atualize o número com o quociente da divisão.
- Converta cada resto armazenado para seu equivalente hexadecimal.
- Una os caracteres resultantes na ordem inversa para formar a string hexadecimal.
Passo 8
Por fim, implementação em pseudocódigo para visualizar melhor:
função decimalParaHexadecimal(númeroDecimal):
digitosHex = "0123456789ABCDEF"
hexadecimal = ""
se númeroDecimal == 0:
retornar "0"
enquanto númeroDecimal > 0:
resto = númeroDecimal % 16
hexadecimal = digitosHex[resto] + hexadecimal
númeroDecimal = númeroDecimal // 16
retornar hexadecimal
Resposta
O número decimal convertido para hexadecimal é representado como uma string seguindo o processo descrito acima.