Dado o número 523, use a busca binária para determinar a posição desse número na lista acima. Mostre o passo a passo da busca binária, incluindo o valor de início, fim, e meio em cada etapa.

Passo 1

Então, a gente tem que encontrar a posição do número 523 numa lista usando a busca binária. A busca binária é uma técnica de busca eficiente que funciona em listas ordenadas. Para resolver isso, a gente vai precisar saber como dividir a lista em partes menores e comparar os valores até achar o que estamos procurando.

Passo 2

Primeiro, vamos definir os pontos de início e fim da nossa busca. O início vai ser o primeiro índice da lista, que geralmente é 0, e o fim vai ser o último índice da lista. Se a lista tiver, por exemplo, 10 elementos, o fim seria 9.

Passo 3

Agora, vamos calcular o meio da lista. A fórmula para encontrar o meio é:
í
Isso significa que a gente soma o início e o fim e divide por 2, arredondando para baixo se necessário.

Passo 4

Com o índice do meio, a gente verifica o valor nesse ponto da lista. Se o valor no meio for igual a 523, encontramos a posição! Se for menor que 523, a gente sabe que o número está na metade direita da lista, então ajustamos o início para ser o meio + 1. Se for maior, o número está na metade esquerda, então ajustamos o fim para ser o meio - 1.

Passo 5

A gente repete o processo: recalcula o meio com os novos valores de início e fim, e faz a comparação novamente. Continuamos assim até encontrar o número 523 ou até que início seja maior que fim, o que significa que o número não está na lista.

Resposta

Seguindo esses passos, a busca binária determina que o número 523 está na posição [posição encontrada] da lista.

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Enqueue(F,a)
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Dequeue(F)
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