Deduza expressões para as vazões dos componentes da corrente de produto em termos das duas extensões de reação, varepsilon1 e varepsilon2. R: dotnC H4=50-varepsilon1-varepsilon2 ; dotnO2=50-varepsilon1-2 varepsilon2 ; dotnH C H O=varepsilon1; dotnH2 O=varepsilon1+2 varepsilon2 ; dotnCO2=varepsilon2.

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício que pede para deduzir as expressões das vazões dos componentes na corrente de produto usando as extensões de reação, varepsilon1 e varepsilon2. O conteúdo que vamos usar aqui é o Balanço de Massa em Reações Químicas. Para isso, vamos precisar entender como as extensões de reação influenciam nas quantidades dos produtos e reagentes envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as reações envolvidas no processo. Vamos supor que temos duas reações químicas que ocorrem simultaneamente:
Reação 1: & CH4 + O2 HCHO + H2O (varepsilon1) Reação 2: & CH4 + 2O2 CO2 + 2H2O (varepsilon2) çãçã
Aqui, varepsilon1 e varepsilon2 são as extensões das reações 1 e 2, respectivamente.

Passo 3

Agora, vamos fazer o balanço de massa para cada componente presente no sistema. A ideia é relacionar as vazões dos componentes com as extensões das reações.
1. Para o metano ( CH4):
Cada extensão de reação consome 1 mol de CH4. Então:
dotnCH4 = Vazão inicial de CH4 - varepsilon1 - varepsilon2 ã
2. Para o oxigênio ( O2):
A reação 1 consome 1 mol de O2 por extensão varepsilon1, e a reação 2 consome 2 mols de O2 por extensão varepsilon2. Assim:
dotnO2 = Vazão inicial de O2 - varepsilon1 - 2varepsilon2 ã
3. Para o formaldeído ( HCHO):
A reação 1 produz 1 mol de HCHO por extensão varepsilon1:
dotnHCHO = varepsilon1
4. Para a água ( H2O):
A reação 1 produz 1 mol de H2O por extensão varepsilon1, e a reação 2 produz 2 mols de H2O por extensão varepsilon2. Então:
dotnH2O = varepsilon1 + 2varepsilon2
5. Para o dióxido de carbono ( CO2):
A reação 2 produz 1 mol de CO2 por extensão varepsilon2:
dotnCO2 = varepsilon2

Passo 4

Agora, vamos supor que a vazão inicial de CH4 e O2 seja 50 mol/s cada. Com isso, podemos substituir naquelas equações que montamos:
dotnCH4 &= 50 - varepsilon1 - varepsilon2 dotnO2 &= 50 - varepsilon1 - 2varepsilon2 dotnHCHO &= varepsilon1 dotnH2O &= varepsilon1 + 2varepsilon2 dotnCO2 &= varepsilon2

Resposta

As expressões para as vazões dos componentes na corrente de produto em termos das extensões de reação varepsilon1 e varepsilon2 são:
dotnCH4 &= 50 - varepsilon1 - varepsilon2 dotnO2 &= 50 - varepsilon1 - 2varepsilon2 dotnHCHO &= varepsilon1 dotnH2O &= varepsilon1 + 2varepsilon2 dotnCO2 &= varepsilon2

Exercícios relacionados