a. Defina população, parâmetro e amostra. Qual a relação entre esses conceitos?
b. Qual a diferença entre um estimador e uma estimativa?
c. O que é uma estatística? Exemplifique.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Neste exercício, vamos falar sobre alguns conceitos básicos de Estatística: população, parâmetro, amostra, estimador, estimativa e estatística. Vamos entender o que cada um significa e como eles estão relacionados para responder às perguntas que você trouxe.

Passo 2

a. Defina população, parâmetro e amostra. Qual a relação entre esses conceitos?
  • População: Imagina que você quer estudar algo, tipo os alunos de uma escola inteira. A população é o conjunto total de todos os elementos que você quer analisar. No nosso exemplo, todos os alunos da escola seriam a população.
  • Amostra: Mas e se a população for muito grande? Analisar todo mundo pode ser difícil. Então, a gente pega uma parte dela, uma amostra. É uma seleção menor que representa a população. Por exemplo, escolher 50 alunos da escola para estudar.
  • Parâmetro: É uma medida que descreve uma característica da população. Tipo, a média de idade de todos os alunos da escola.
  • Relação entre eles: A amostra é um subconjunto da população e usamos os dados da amostra para estimar os parâmetros da população.

Passo 3

b. Qual a diferença entre um estimador e uma estimativa?
  • Estimador: É uma fórmula ou método que usamos para calcular uma estimativa. É como uma receita. Por exemplo, a média da amostra é um estimador da média da população.
  • Estimativa: É o valor obtido quando aplicamos o estimador aos dados. Usando a mesma analogia, é o bolo que você faz seguindo a receita. Se a média da amostra é 15 anos, essa é a estimativa da média da população.
  • Diferença: O estimador é a ferramenta (a fórmula), e a estimativa é o resultado dessa ferramenta aplicada aos dados.

Passo 4

c. O que é uma estatística? Exemplifique.
  • Estatística: É uma medida calculada a partir dos dados da amostra. Basicamente, é uma característica da amostra que usamos para fazer inferências sobre a população.
  • Exemplo: Se você calcular a média das notas de 30 alunos em uma turma, essa média é uma estatística. Ela descreve a amostra (os 30 alunos) e pode ser usada para estimar a média de todas as turmas.

Resposta

Resumindo, a população é o conjunto total que queremos estudar, e a amostra é uma parte representativa dela. Os parâmetros descrevem características da população, enquanto os estimadores são métodos para calcular estimativas a partir da amostra. Uma estatística é uma medida derivada da amostra que nos ajuda a entender e estimar os parâmetros da população. Assim, esses conceitos estão todos interligados e são fundamentais para realizar análises estatísticas confiáveis.

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133,82 132,66 133,22 133,38 133,24 132,94 133,91 132,94
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c. Calcule o desvio padrão amostral .
O tamanho da amostra para que o erro da estimativa não exceda a com probabilidade de . (Interprete o resultado).
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