a. Defina população, parâmetro e amostra. Qual a relação entre esses conceitos?
b. Qual a diferença entre um estimador e uma estimativa?
c. O que é uma estatística? Exemplifique.
b. Qual a diferença entre um estimador e uma estimativa?
c. O que é uma estatística? Exemplifique.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Neste exercício, vamos falar sobre alguns conceitos básicos de Estatística: população, parâmetro, amostra, estimador, estimativa e estatística. Vamos entender o que cada um significa e como eles estão relacionados para responder às perguntas que você trouxe.
Passo 2
a. Defina população, parâmetro e amostra. Qual a relação entre esses conceitos?
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População: Imagina que você quer estudar algo, tipo os alunos de uma escola inteira. A população é o conjunto total de todos os elementos que você quer analisar. No nosso exemplo, todos os alunos da escola seriam a população.
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Amostra: Mas e se a população for muito grande? Analisar todo mundo pode ser difícil. Então, a gente pega uma parte dela, uma amostra. É uma seleção menor que representa a população. Por exemplo, escolher 50 alunos da escola para estudar.
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Parâmetro: É uma medida que descreve uma característica da população. Tipo, a média de idade de todos os alunos da escola.
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Relação entre eles: A amostra é um subconjunto da população e usamos os dados da amostra para estimar os parâmetros da população.
Passo 3
b. Qual a diferença entre um estimador e uma estimativa?
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Estimador: É uma fórmula ou método que usamos para calcular uma estimativa. É como uma receita. Por exemplo, a média da amostra é um estimador da média da população.
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Estimativa: É o valor obtido quando aplicamos o estimador aos dados. Usando a mesma analogia, é o bolo que você faz seguindo a receita. Se a média da amostra é 15 anos, essa é a estimativa da média da população.
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Diferença: O estimador é a ferramenta (a fórmula), e a estimativa é o resultado dessa ferramenta aplicada aos dados.
Passo 4
c. O que é uma estatística? Exemplifique.
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Estatística: É uma medida calculada a partir dos dados da amostra. Basicamente, é uma característica da amostra que usamos para fazer inferências sobre a população.
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Exemplo: Se você calcular a média das notas de 30 alunos em uma turma, essa média é uma estatística. Ela descreve a amostra (os 30 alunos) e pode ser usada para estimar a média de todas as turmas.
Resposta
Resumindo, a população é o conjunto total que queremos estudar, e a amostra é uma parte representativa dela. Os parâmetros descrevem características da população, enquanto os estimadores são métodos para calcular estimativas a partir da amostra. Uma estatística é uma medida derivada da amostra que nos ajuda a entender e estimar os parâmetros da população. Assim, esses conceitos estão todos interligados e são fundamentais para realizar análises estatísticas confiáveis.
Exercícios relacionados
Considere uma amostra de extratos de malte (em
de sacarina sódica) de
barris da Cervejaria Guinness:
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133,82 | 132,66 | 133,22 | 133,38 | 133,24 | 132,94 | 133,91 | 132,94 |
a. Calcule a média amostral
dos extratos de malte.
b. Calcule a variância amostral .
c. Calcule o desvio padrão amostral .
b. Calcule a variância amostral
c. Calcule o desvio padrão amostral
O tamanho da amostra para que o erro da estimativa não exceda a
com probabilidade de
. (Interprete o resultado).
Se
dos aparelhos de televisão produzidos por uma empresa são defeituosos, qual a probabilidade de que, numa amostra aleatória de 200 aparelhos produzidos por essa empresa:
Quando Mendel realizou seus famosos experimentos em genética com ervilhas, uma de suas amostras consistia em 428 ervilhas verdes e 152 amarelas.
a. Calcule a proporção amostral de ervilhas amarelas.
b. Calcule a proporção amostral de ervilhas verdes.
a. Calcule a proporção amostral
b. Calcule a proporção amostral