Defina o valor eficaz de uma corrente senoidal e explique como ele se relaciona com o valor máximo da corrente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente definir o valor eficaz de uma corrente senoidal e explicar como ele se relaciona com o valor máximo dessa corrente. Então, vamos precisar entender o que é valor eficaz e como ele se conecta ao valor máximo em circuitos alternados.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre corrente senoidal. É aquela corrente que varia no tempo seguindo uma forma de onda senoidal, tipo um vai e vem suave. Essa variação pode ser representada pela função:
onde:
-
é o valor máximo da corrente, -
é a frequência angular, -
é o tempo.
Passo 3
Agora, o valor eficaz (também conhecido como RMS, do inglês Root Mean Square) é uma forma de medir a “magnitude” dessa corrente senoidal de maneira que tenha o mesmo efeito térmico que uma corrente contínua (DC). Basicamente, ele nos diz qual corrente contínua produz a mesma quantidade de calor em uma resistência que a corrente alternada senoidal.
Passo 4
Para calcular o valor eficaz, usamos a fórmula:
Essa relação mostra que o valor eficaz é o valor máximo dividido pela raiz quadrada de 2, o que aproxima a média dos quadrados da corrente ao longo do tempo.
Passo 5
Entendendo a relação entre eles: se você conhece o valor máximo da corrente senoidal, pode encontrar o valor eficaz usando a fórmula acima. Por exemplo, se o valor máximo for 10 A, o valor eficaz será:
Isso significa que uma corrente de 7,07 A contínua produzirá o mesmo efeito térmico que uma corrente senoidal de 10 A de pico.
Resposta
O valor eficaz de uma corrente senoidal é dado por
e representa a corrente contínua que produz o mesmo efeito térmico que a corrente senoidal de valor máximo
.