Deseja-se estimar o valor do coeficiente de transferência de massa
, em kg
Pa para vapor de água em ar a
e
fluindo em um grande duto sobre sólidos de diferentes geometrias. A velocidade no duto é de 3,66 m/s. a concentração de vapor de água no ar é pequena, portanto pode-se assumir as propriedades físicas do ar seco para a mistura. A água está sendo transferida para os sólidos. Considere as seguintes geometrias:
a) Uma única esfera de 25,4 mm de diâmetro. (Resposta:
)
b) Um leito fixo de esferas de 25,4 mm de diâmetro cada com fração de vazios de 0,35.
a) Uma única esfera de 25,4 mm de diâmetro. (Resposta:
b) Um leito fixo de esferas de 25,4 mm de diâmetro cada com fração de vazios de 0,35.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente quer estimar o coeficiente de transferência de massa (
) para vapor de água no ar que está fluindo sobre uma esfera. O enunciado nos dá a temperatura, a pressão, a velocidade do fluxo e o diâmetro da esfera. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de massa e propriedades dos gases. Vamos precisar calcular números adimensionais como Reynolds e Schmidt e usar uma correlação para encontrar o
.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o número de Reynolds (
). Esse número nos ajuda a entender o regime do fluxo, se ele é laminar ou turbulento. A fórmula é:
Onde:
-
é a densidade do ar -
é a velocidade do fluxo -
é o comprimento característico (no nosso caso, o diâmetro da esfera) -
é a viscosidade dinâmica do ar
Passo 3
Agora, vamos ao número de Schmidt (
). Ele relaciona a viscosidade do fluido com a difusividade do soluto, que aqui é o vapor de água:
Onde:
-
é o coeficiente de difusão do vapor de água no ar
Passo 4
Com
e
calculados, usamos a correlação para o número de Sherwood (
), que relaciona a transferência de massa com as propriedades do fluxo:
Passo 5
Finalmente, o coeficiente de transferência de massa (
) é calculado usando a relação:
Onde
é novamente o diâmetro da esfera.
Resposta
Após seguir todos esses passos e realizar os cálculos com os valores fornecidos e as propriedades do ar seco, encontramos que o coeficiente de transferência de massa é:
Exercícios relacionados
Um valor de
foi determinado experimentalmente como
, para um soluto A se difundindo no meio B estagnado. Para os mesmos escoamento e concentrações, deseja-se prever
e o fluxo de A para contradifusão equimolar. As pressões parciais são pA1
e
, e a pressão total é
. Use unidades do sistema inglês e do SI. (Respostas:
Calcule a taxa máxima possível de oxigênio consumida a
por micro-organismos cujo diâmetro é de
, suspensos em uma solução aquosa agitada. Considere que o líquido que circunda os micro-organismos é saturado com oxigênio
do ar a 1 atm de pressão absoluta. Também será considerado que os micro-organismos são capazes de utilizar o oxigênio muito mais rapidamente do que este consegue difundir até eles. A densidade dos micro-organismo é muito próxima à da água. Use os dados físicos do Exemplo 3 (Aula 14). [Dica: uma vez que o
é consumido muito mais rapidamente do que é fornecido, a concentração
na superfície é zero. A concentração
na solução é a saturação] (Resposta:
)
Mercúrio a
está escoando através de um leito fixo de esferas de chumbo com diâmetro de 2,096 mm e fração de vazios de 0,499. A velocidade superficial é 0,02198
. A solubilidade do chumbo em mercúrio é
, o Número de Schmidt é 124,1 , a viscosidade da solução é
, e a densidade é
.
a) Preveja o valor de . Compare com o valor experimental
.
b) Preveja o valor de kc para o caso de A difundido através de B estagnado. (Respostas: a) ; b)
)
a) Preveja o valor de
b) Preveja o valor de kc para o caso de A difundido através de B estagnado. (Respostas: a)
O que é um fluido? O que diferencia um fluido de um sólido? O correto é fluido ou fluído?