Deseja-se estimar o valor do coeficiente de transferência de massa kG, em kg mol / s cdot m^2 cdot Pa para vapor de água em ar a 338,6 K e 101,32 kPa fluindo em um grande duto sobre sólidos de diferentes geometrias. A velocidade no duto é de 3,66 m/s. a concentração de vapor de água no ar é pequena, portanto pode-se assumir as propriedades físicas do ar seco para a mistura. A água está sendo transferida para os sólidos. Considere as seguintes geometrias:
a) Uma única esfera de 25,4 mm de diâmetro. (Resposta: kG=1,984 times 10^-8 kg mol / s cdot m^2 cdot Pa )
b) Um leito fixo de esferas de 25,4 mm de diâmetro cada com fração de vazios de 0,35.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente quer estimar o coeficiente de transferência de massa ( kG) para vapor de água no ar que está fluindo sobre uma esfera. O enunciado nos dá a temperatura, a pressão, a velocidade do fluxo e o diâmetro da esfera. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de massa e propriedades dos gases. Vamos precisar calcular números adimensionais como Reynolds e Schmidt e usar uma correlação para encontrar o kG.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o número de Reynolds ( Re). Esse número nos ajuda a entender o regime do fluxo, se ele é laminar ou turbulento. A fórmula é:
Re = rho cdot v cdot Lmu
Onde:
  • rho é a densidade do ar
  • v é a velocidade do fluxo
  • L é o comprimento característico (no nosso caso, o diâmetro da esfera)
  • mu é a viscosidade dinâmica do ar

Passo 3

Agora, vamos ao número de Schmidt ( Sc). Ele relaciona a viscosidade do fluido com a difusividade do soluto, que aqui é o vapor de água:
Sc = murho cdot DAB
Onde:
  • DAB é o coeficiente de difusão do vapor de água no ar

Passo 4

Com Re e Sc calculados, usamos a correlação para o número de Sherwood ( Sh), que relaciona a transferência de massa com as propriedades do fluxo:
Sh = 2 + 0,6 cdot Re^1/2 cdot Sc^1/3

Passo 5

Finalmente, o coeficiente de transferência de massa ( kG) é calculado usando a relação:
kG = Sh cdot DABL
Onde L é novamente o diâmetro da esfera.

Resposta

Após seguir todos esses passos e realizar os cálculos com os valores fornecidos e as propriedades do ar seco, encontramos que o coeficiente de transferência de massa é:
kG = 1,984 times 10^-8 , kg , mol / (s cdot m^2 cdot Pa)

Exercícios relacionados

Um valor de kG foi determinado experimentalmente como 1,08 lb mol / h cdot ft^2 cdot atm, para um soluto A se difundindo no meio B estagnado. Para os mesmos escoamento e concentrações, deseja-se prever kG^prime e o fluxo de A para contradifusão equimolar. As pressões parciais são pA1 =0,20 atm e pA 2=0,05 atm, e a pressão total é P=1,0 atm. Use unidades do sistema inglês e do SI. (Respostas: kG^prime=0,943 lb mol / h cdot ft^2 cdot atm=1,262 times 10^- ^8 kg mol / s cdot m^2 cdot Pa ; NA=0,1414 lb mol / h cdot ft^2=1,918 times 10^-4 kg mol / s cdot m^2)
Calcule a taxa máxima possível de oxigênio consumida a 37^circ C por micro-organismos cujo diâmetro é de 2 / 3 mu m, suspensos em uma solução aquosa agitada. Considere que o líquido que circunda os micro-organismos é saturado com oxigênio (O2) do ar a 1 atm de pressão absoluta. Também será considerado que os micro-organismos são capazes de utilizar o oxigênio muito mais rapidamente do que este consegue difundir até eles. A densidade dos micro-organismo é muito próxima à da água. Use os dados físicos do Exemplo 3 (Aula 14). [Dica: uma vez que o O2 é consumido muito mais rapidamente do que é fornecido, a concentração cA 2 na superfície é zero. A concentração cA 1 na solução é a saturação] (Resposta: kc=9,75 times 10^-3 m / s ; NA=2,20 times 10^-6 kg mol / s cdot m^2 )
Mercúrio a 26,5^circ C está escoando através de um leito fixo de esferas de chumbo com diâmetro de 2,096 mm e fração de vazios de 0,499. A velocidade superficial é 0,02198 m / s. A solubilidade do chumbo em mercúrio é 1,721 wt %, o Número de Schmidt é 124,1 , a viscosidade da solução é 1,577 times 10^-3 Pa cdot s, e a densidade é 13530 kg / m^3.
a) Preveja o valor de JD. Compare com o valor experimental JD=0,076.
b) Preveja o valor de kc para o caso de A difundido através de B estagnado. (Respostas: a) JD=0,0784; b) kc=6,986 times 10^-5 m / s )
O que é um fluido? O que diferencia um fluido de um sólido? O correto é fluido ou fluído?