Desenhe um Diagrama Tensão x Deformação característico de um aço carbono, que apresente fase elástica e fase plástica. Indique nesse diagrama as informações a seguir solicitadas. (Muito importante: A figura 3.4 do livro Hibbeler é didática, mas não corresponde à um gráfico real - Veja a Figura 3.6 do livro Hibbeler ou um diagrama Tensão X Deformação no livro Callister - Cap. 6.)
  • Limite de Escoamento
  • Limite de Resistência à Tração
  • Tensão de Ruptura
  • Ductilidade
  • Módulo de Elasticidade

Passo 1

Beleza! Vamos resolver juntos esse exercício. A questão pede para desenhar um Diagrama Tensão x Deformação típico de um aço carbono, mostrando as fases elástica e plástica. Além disso, precisamos indicar no diagrama:
  • Limite de Escoamento
  • Limite de Resistência à Tração
  • Tensão de Ruptura
  • Ductilidade
  • Módulo de Elasticidade
Para isso, vamos usar conceitos de mecânica dos materiais, como comportamento elástico e plástico dos materiais, e entender cada uma dessas propriedades. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o diagrama Tensão x Deformação. Ele mostra como um material reage quando submetido a uma força. No eixo horizontal, temos a deformação (como o material se estica), e no eixo vertical, a tensão (a força aplicada por unidade de área).

Passo 3

Agora, vamos falar sobre a fase elástica. Nessa fase, o material se deforma proporcionalmente à força aplicada e, se a força for removida, o material volta à sua forma original. Esse comportamento é descrito pela Lei de Hooke, que relaciona tensão ( sigma) e deformação ( varepsilon) através do Módulo de Elasticidade ( E):
sigma = E cdot varepsilon
O Módulo de Elasticidade é uma medida da rigidez do material.

Passo 4

Passando para a fase plástica, quando a força aplicada supera um certo ponto, o material começa a se deformar de maneira permanente. Ou seja, mesmo que a força seja removida, o material não volta completamente à sua forma original. Essa é a fase plástica do diagrama.

Passo 5

Vamos agora identificar o Limite de Escoamento. Esse é o ponto no diagrama onde o material deixa de se comportar de forma elástica e começa a se deformar plasticamente. No gráfico, é onde a curva deixa de ser linear.

Passo 6

Em seguida, temos o Limite de Resistência à Tração (ou Tensão Máxima). Esse é o ponto mais alto do diagrama, onde o material suporta a maior tensão antes de começar a se romper. Após esse ponto, a tensão diminui mesmo que a deformação continue aumentando.

Passo 7

A Tensão de Ruptura é o ponto final do diagrama, onde ocorre a fratura do material. É a tensão máxima que o material consegue suportar antes de quebrar completamente.

Passo 8

A Ductilidade se refere à capacidade do material de se deformar plasticamente antes de romper. No diagrama, ela é representada pela área sob a curva na fase plástica, mostrando o quanto o material pode se alongar ou deformar antes de quebrar.

Passo 9

Finalmente, o Módulo de Elasticidade ( E) é a inclinação da parte linear do diagrama (fase elástica). Ele indica a rigidez do material: quanto maior o módulo, mais rígido é o material.

Resposta

Resumindo, ao desenhar o Diagrama Tensão x Deformação para um aço carbono, você terá uma curva que começa linear (fase elástica) com inclinação igual ao Módulo de Elasticidade. No ponto onde a curva deixa de ser linear, marca o Limite de Escoamento. A partir daí, a curva entra na fase plástica, atingindo o Limite de Resistência à Tração no ponto mais alto. Continuando, a curva desce até a Tensão de Ruptura, onde o material se quebra. A Ductilidade é representada pela extensão da curva na fase plástica antes da ruptura.

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