Determine as reações horizontais e verticais no pino .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar as reações horizontais e verticais no pino . Isso está dentro da matéria de estática, especificamente sobre equilíbrio de corpos rígidos. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações de equilíbrio: a soma das forças horizontais, a soma das forças verticais e a soma dos momentos devem ser iguais a zero.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças atuando no pino . Como estamos lidando com um pino, ele pode exercer uma reação tanto na direção horizontal quanto na direção vertical. Vamos chamar essas reações de (horizontal) e (vertical).

Passo 3

Agora, vamos aplicar as equações de equilíbrio. Lembre-se que para um corpo estar em equilíbrio estático:
  1. A soma das forças horizontais é igual a zero:
  2. A soma das forças verticais é igual a zero:
  3. A soma dos momentos em qualquer ponto é igual a zero:

Passo 4

Vamos aplicar a primeira equação de equilíbrio, somando todas as forças na direção horizontal. Supondo que não há outras forças horizontais além de , temos:
Isso significa que não há reação horizontal no pino .

Passo 5

Em seguida, aplicamos a segunda equação de equilíbrio, somando todas as forças na direção vertical. Vamos considerar todas as forças verticais atuando no sistema, incluindo e quaisquer outras forças como peso ou suportes adicionais. A equação ficará:
Isolando , temos:

Resposta

As reações no pino são:

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