Determine as reações horizontais e verticais no pino
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar as reações horizontais e verticais no pino
. Isso está dentro da matéria de estática, especificamente sobre equilíbrio de corpos rígidos. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações de equilíbrio: a soma das forças horizontais, a soma das forças verticais e a soma dos momentos devem ser iguais a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças atuando no pino
. Como estamos lidando com um pino, ele pode exercer uma reação tanto na direção horizontal quanto na direção vertical. Vamos chamar essas reações de
(horizontal) e
(vertical).
Passo 3
Agora, vamos aplicar as equações de equilíbrio. Lembre-se que para um corpo estar em equilíbrio estático:
- A soma das forças horizontais é igual a zero:
- A soma das forças verticais é igual a zero:
- A soma dos momentos em qualquer ponto é igual a zero:
Passo 4
Vamos aplicar a primeira equação de equilíbrio, somando todas as forças na direção horizontal. Supondo que não há outras forças horizontais além de
, temos:
Isso significa que não há reação horizontal no pino
.
Passo 5
Em seguida, aplicamos a segunda equação de equilíbrio, somando todas as forças na direção vertical. Vamos considerar todas as forças verticais atuando no sistema, incluindo
e quaisquer outras forças como peso ou suportes adicionais. A equação ficará:
Isolando
, temos:
Resposta
As reações no pino
são:
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