Determine a resistência elétrica de um sensor de temperatura NTC de 10k a 25^circ C, quando a temperatura for de 40^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos resolver juntos esse exercício! A gente precisa encontrar a resistência elétrica de um sensor de temperatura NTC que tem 10kΩ a 25°C quando a temperatura subir para 40°C. Vamos usar conceitos de resistência em sensores NTC e algumas fórmulas de física para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, é bom entender que NTC significa “Negative Temperature Coefficient” ou “Coeficiente de Temperatura Negativo”. Isso quer dizer que, nesses sensores, a resistência diminui conforme a temperatura aumenta. É o contrário do que acontece com a maioria dos materiais.

Passo 3

Para calcular a nova resistência a uma temperatura diferente, usamos a fórmula:
RT = R25 times e^B ( 1T - 1T25 )
Onde:
  • é a resistência na temperatura .
  • é a resistência a 25°C (que é 10kΩ nesse caso).
  • é a constante do material do sensor. Para muitos sensores NTC comuns, usamos K.
  • é a temperatura atual em Kelvin.
  • é a temperatura de referência (25°C) em Kelvin.

Passo 4

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
T25 = 25°C + 273,15 = 298,15 , K
T = 40°C + 273,15 = 313,15 , K

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula:
RT = 10000 times e^3950 ( 1313,15 - 1298,15 )
Vamos calcular o valor dentro do expoente primeiro:
1313,15 - 1298,15 = 0,003195 - 0,003356 = -0,000161 , K^-1
Multiplicando pelo valor de 3950 times (-0,000161) = -0,635 :

Passo 6

Substituindo de volta na equação:
RT = 10000 times e^-0,635
Calculando e^-0,635 approx 0,530 :
RT = 10000 times 0,530 = 5300 , Omega
Então:

Resposta

A resistência elétrica do sensor NTC a 40°C é aproximadamente 5.300 Ω.

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